TF-IDF

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

TF-IDF (от англ. TF — term frequency, IDF — inverse document frequency) — статистическая мера, используемая для оценки важности слова в контексте документа, являющегося частью коллекции документов или корпуса. Вес некоторого слова пропорционален количеству употребления этого слова в документе, и обратно пропорционален частоте употребления слова в других документах коллекции.

Мера TF-IDF часто используется в задачах анализа текстов и информационного поиска, например, как один из критериев релевантности документа поисковому запросу, при расчёте меры близости документов при кластеризации.

Структура формулы[править | править вики-текст]

TF (term frequency — частота слова) — отношение числа вхождения некоторого слова к общему количеству слов документа. Таким образом, оценивается важность слова в пределах отдельного документа.

,

где есть число вхождений слова в документ, а в знаменателе — общее число слов в данном документе.

IDF (inverse document frequency — обратная частота документа) — инверсия частоты, с которой некоторое слово встречается в документах коллекции. Основоположником данной концепции является Карен Спарк Джонс[1]. Учёт IDF уменьшает вес широкоупотребительных слов. Для каждого уникального слова в пределах конкретной коллекции документов существует только одно значение IDF.

,[2]

где

  • |D| — количество документов в корпусе;
  •  — количество документов, в которых встречается (когда ).

Выбор основания логарифма в формуле не имеет значения, поскольку изменение основания приводит к изменению веса каждого слова на постоянный множитель, что не влияет на соотношение весов.

Таким образом, мера TF-IDF является произведением двух сомножителей:

Большой вес в TF-IDF получат слова с высокой частотой в пределах конкретного документа и с низкой частотой употреблений в других документах.

Числовое применение[править | править вики-текст]

Существуют различные формулы, основанные на методе TF-IDF. Они отличаются коэффициентами, нормировками, использованием логарифмированных шкал. В частности, поисковая система Яндекс долгое время использовала нормировку по самому частотному термину в документе[источник не указан 2110 дней].

Одной из наиболее популярных формул является формула BM25.

Пример[править | править вики-текст]

Если документ содержит 100 слов и слово[3] «заяц» встречается в нём 3 раза, то частота слова (TF) для слова «заяц» в документе будет 0,03 (3/100). Вычислим IDF как десятичный логарифм отношения количества всех документов к количеству документов содержащих слово «заяц». Таким образом, если «заяц» содержится в 1000 документов из 10 000 000 документов, то IDF будет равной 4 (log(10000000/1000)). Для расчета окончательного значения веса слова необходимо TF умножить на IDF. В данном примере, TF-IDF вес для слова «заяц» в выбранном документе будет 0,12 (0,03*4).

Применение в модели векторного пространства[править | править вики-текст]

Мера TF-IDF часто используется для представления документов коллекции в виде числовых векторов, отражающих важность использования каждого слова из некоторого набора слов (количество слов набора определяет размерность вектора) в каждом документе. Подобная модель называется векторной моделью и даёт возможность сравнивать тексты, сравнивая представляющие их вектора в какой либо метрике (евклидово расстояние, косинусная мера, манхэттенское расстояние, расстояние Чебышёва и др.), то есть производя кластерный анализ.

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Jones, 2004.
  2. В некоторых вариантах формулы не используется логарифмирование.
  3. Обычно перед анализом документа слова приводятся морфологическим анализатором к нормальной форме.

Литература[править | править вики-текст]

  • Jones K. S. A statistical interpretation of term specificity and its application in retrieval // Journal of Documentation : журнал. — MCB University: MCB University Press, 2004. — Т. 60, № 5. — С. 493-502.
  • Дж Солтон. Динамические библиотечно-поисковые системы. М.: — Мир, 1979.
  • Salton, G. and McGill, M. J. 1983 Introduction to modern information retrieval. McGraw-Hill, ISBN 0-07-054484-0.
  • Salton, G., Fox, E. A. and Wu, H. 1983 Extended Boolean information retrieval. Commun. ACM 26, 1022—1036.
  • Salton, G. and Buckley, C. 1988 Term-weighting approaches in automatic text retrieval. Information Processing & Management 24(5): 513—523
  • Федоровский А.Н, Костин М. Ю. Mail.ru на РОМИП-2005 // в сб. «Труды РОМИП’2005» Труды третьего российского семинара по оценке методов информационного поиска. Под ред. И. С. Некрестьянова, стр. 106—124, Санкт-Петербург: НИИ Химии СПбГУ, 2005.

См. также[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]