Минуции (математика)
Минуции — римские двенадцатеричные дроби, представляющие подразделения 1/12 по двоичной системе. Первоначально они составляли метрологическую систему, состоящую из подразделений монетной единицы асс, которой была медная монета весом около фунта. Асс подразделялся на 12 унций, унция на 2 семунции, на 4 сициликуса, на 6 секстул, на 12 димидий секстул (полусекстул) и на 24 скрупула. Вместе с отдельным названием каждое из этих подразделений имело и особый знак. Так, сама единица асс обозначалась вертикальной чертой, унция горизонтальной, а также точкой или кружком с горизонтальным диаметром; семунция — буквой L и её видоизменениями и т. д. Также обозначались отдельными названиями и особыми письменными знаками и числа унций от 11 до 2 включительно. Упомянутыми знаками для чисел 2—5 унций были повторения в соответствующем числе раз знака унции, для числа 6 унций буква S, для следующих чисел та же буква S с присоединением к ней знака соответствующего меньшего числа. Вся система представлялась таким образом в следующем виде[1]:
| 1 | as | асс |
| 11/12 | deunx (de uncia) | дэункс, асс без унции |
| 10/12 = 5/6 | dextans (de sextans) | декстанс, асс без 1/6 |
| 9/12 = 3/4 | dodrans (de quadrans) | додранс, асс без 1/4 |
| 8/12 = 2/3 | bes | бэс (две части асса) |
| 7/12 | septunx (septem unciae) | септункс, семь унций |
| 6/12 = 1/2 | semis | семис, половина |
| 5/12 | quincunx (quinque unciae) | кванкунс, пять унций |
| 4/12 = 1/3 | triens | триенс, треть |
| 3/12 = 1/4 | quadrans | квадранс, четверть |
| 2/12 = 1/6 | sextans | секстанс, одна шестая |
| 1/8 | sescuncia (11/2 uncia) | сескунция |
| 1/12 | uncia | унция |
| 1/24 | semuncia | семунция, 1/2 унции |
| 1/48 | sicilicus | сициликус |
| 1/72 | sextula | секстула |
| 1/144 | dimidia sextula | димидиа секстула, 1/2 секстулы |
| 1/288 | scripulus | скрупул, скрипул |
Минуции имеют очень важное значение в истории развития счисления дробей, так как представляют единственный известный случай непосредственного применения метрологической системы к счислению абстрактных дробей. Доказательством этого применения служат встречающиеся у римских писателей (у Цицерона, Кокумеллы, Ливия, Фронтина) многочисленные примеры безразличного употребления минуций в вычислениях, имеющих дело с самыми разнообразными именованными числами. В системе минуций историк математики впервые встречается с отделением представления дроби от представления реального предмета, с которым оно было связано ранее, то есть с заменой в счислении дробей конкретной единицы абстрактной и единиц различных наименований — их выражениями в форме абстрактных дробей[1].
Примечания[править | править код]
- ↑ 1 2 Бобынин В. В. Минуции // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
Литература[править | править код]
- Бобынин В. В. Минуции // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.