Инвариант Парри — Салливана

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

В математике инвариант Парри — Салливана (или число Парри — Салливана) — это числовое значение, представляющее интерес при изучении матриц инцидентности в теории графов и некоторых одномерных динамических систем. Инвариант даёт частичную классификацию нетривиальных неприводимых матриц инцидентности.

Инвариант назван по имени английского математика Билла Парри[англ.] и американского математика Денниса Салливана, которые описали инвариант в совместной статье, опубликованной в журнале Topology[англ.] в 1975 году.

Определение

[править | править код]

Пусть An × n матрица инцидентности. Число Парри – Салливана матрицы A определяется как

где In × n единичная матрица.

Можно показать, что для нетривиальных неприводимых матриц инцидентности эквивалентность потока полностью определяется числом Парри — Салливана и группой Боуэна — Франка.

Литература

[править | править код]
  • Parry, W., Sullivan, D. A topological invariant of flows on 1-dimensional spaces // Topology. — 1975. — Т. 14, вып. 4. — С. 297—299. — doi:10.1016/0040-9383(75)90012-9.