Коэффициент Сёренсена

Мера Сёренсена — бинарная мера сходства, предложенная датским учёным Торвальдом Сёренсеном в 1948 году. Фамилия автора коэффициента в литературе переводится самыми различными способами: Съёренсен, Съеренсен, Соренсен, Серенсен. Вариант «Сёренсен» приводится в известной работе X.X.Трасса.

Мера Сёренсена эквивалентна (связаны одной монотонно возрастающей зависимостью) мере Жаккара и мере Сокала-Снита для конечных множеств (множественная интерпретация). На основе индекса Сёренсена получен индекс Маарела: $K_{M}=2K_{S}-1$.

$K_{0,-1}={\frac {2n(A\cap B)}{n(A)+n(B)}}$

Для случая дескриптивных множеств (дескриптивная интерпретация), в экологии это выборки по обилию, аналогом указанной меры является мера Чекановского:

$K_{0,-1}={2\sum _{i=1}^{r}min(A_{i},B_{i}) \over (\sum _{i=1}^{r}(A_{i})+\sum _{i=1}^{r}(B_{i}))}$

Если сравнивается встречаемость видов (вероятностная интерпретация), то есть учитываются вероятности встреч признаков, то аналогом меры Сёренсена будет симметричная мера Дайса (coincidence index), предложенная Л.Дайсом в 1945 году, в дальнейшем использовался Р.Бреем. Поэтому меру часто называют индексом Дайса-Брея. В некоторых работах используется под названием индекса Дайса или индекса Брея-Кёртиса (реже индекса Ланса-Вильямса):

$K_{0,-1}={\frac {2P(A\cap B)}{P(A)+P(B)}}$

Для информационной аналитической интерпретации мера взаимозависимости была независимо предложена Б. И. Сёмкиным и чешскими авторами. Мера применяется в научных исследованиях для определения степени взаимозависимости двух признаков.

$K_{0,-1}={\frac {2I(A,B)}{H(A)+H(B)}}$

См. также

• Мера сходства
• Коэффициент Жаккара
• Коэффициент Кульчинского
• Коэффициент Симпсона
• Коэффициент Браун-Бланке
• Коэффициент Отиаи