Каррирование: различия между версиями
[непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Нет описания правки |
Нет описания правки |
||
Строка 233: | Строка 233: | ||
a = curry(5); |
a = curry(5); |
||
disp(a(6)); % 11 |
disp(a(6)); % 11 |
||
</source> |
|||
=== [[Visual Prolog]] === |
|||
Пример реализации каррирования в Visual Prolog: |
|||
<source lang="prolog"> |
|||
F = {(Y) = {(X)=X+Y}}, |
|||
write(F(2)(3)), % 5 |
|||
</source> |
</source> |
||
Версия от 14:03, 8 февраля 2013
Каррирование или карринг (англ. currying) в информатике — преобразование функции от многих аргументов в функцию, берущую свои аргументы по одному. Это преобразование было введено М. Шейнфинкелем и Г. Фреге и получило свое название в честь Х. Карри.
Определение
Для функции h типа h : (A × B) → C оператор каррирования Λ выполняет преобразование Λ(h) : A → (B → C). Таким образом, Λ(h) берет аргумент типа A и возвращает функцию типа B → C. С интуитивной точки зрения, каррирование функции позволяет фиксировать ее некоторый аргумент, возвращая функцию от остальных аргументов. Таким образом, Λ представляет собой функцию типа Λ : (A × B → C) → (A → (B → C)).
Декаррирование вводится как обратное преобразование.
В другом смысле, преобразование ε, противоположное каррированию, восстанавливает каррированный аргумент. Для функции k типа k : A → (B → C) оператор ε типа ε: (U → V) × U → V для произвольных a: A, U = A, V = B → C выполняет преобразование ε[k, a]: B → C. Остаётся положить k = Λ(h), и для ε: (A →(B → C)) × A → (B → C) записываем ε[Λ(h), a]: B → C и ε[k, a] = ε[Λ(h), a], что устанавливает связь между каррированой и некаррированной записью функции[1].
На практике каррирование позволяет рассматривать функцию, которая получила один из аргументов, но не все. Оператор каррирования встроен в некоторые языки программирования, что позволяет многоместные функции приводить к каррированному представлению. Примером служат языки ML и Haskell. Все языки, поддерживающие замыкание, позволяют записывать каррированные функции.
Примеры
C++
Требует наличие библиотек Boost.
#include <boost/function.hpp>
#include <boost/lambda/lambda.hpp>
boost::function<int(int)> curry(int a) {
return (a + boost::lambda::_1);
}
int a = curry(4)(5); // 9
Впрочем, в относительно простых (тривиальных) случаях достаточно Стандартной библиотеки С++ (STL).
#include <functional>
std::binder1st<std::plus<int> > curry(int a) {
return std::bind1st(std::plus<int>(), a);
}
int a = curry(4)(5); // 9
C++11
auto curry = ([](int x){
return [x](int y) {
return x+y;
};
});
int a = curry(4)(5); // 9
C# (3.0)
Func<int, Func<int, int>> curry = (x => (y => x + y));
curry(4)(5); // 9
Delphi (2009)
type
TIntFunc = reference to function(x: Integer): Integer;
function Curry(x: Integer): TIntFunc;
begin
Result := function(y: Integer): Integer
begin
Result := x + y;
end;
end;
begin
Curry(4)(5); // 9
end.
F#
let add a b = a + b //'a -> 'a -> 'a
let addOne = add 1 //'a -> 'a
let x = addOne 10 // 11
Common Lisp
(defun curry(x)
(lambda (y) (+ x y)))
((curry 2) 3) ; вернёт 5
; из-за особенностей семантики вернет ошибку(в отличие от Scheme)...
(funcall (curry 2) 3) ; вернет 5
Haskell
curry x = (\y -> x + y) -- также можно написать curry = (+)
curry 2 3 -- вернет 5
Hope
! curry - turn a binary function into a function producing a function.
! (Named after Haskell B. Curry)
! e.g. curry f x y = f(x, y)
dec curry : (alpha # beta -> gamma) -> alpha -> beta -> gamma;
--- curry f <= lambda x => lambda y => f(x, y);
curry (+) 1;
>> lambda y => 1 + y: num->num
(curry (+) 1) 2;
>>3: num
JavaScript
function curry(x){
return function(y){
return x + y;
}
}
var a = curry(4);
a(5); // => 9
Начиная с версии 1.7, появился краткий синтаксис для функций-однострочников и теперь стало возможным писать так:
var curry = function(x) function(y) x+y;
var a = curry(4);
a(5); // вернёт 9
Lisp Scheme
; определение
(define (curry x)
(lambda (y)
(+ x y)))
; вызов
(let ((curr (curry 4)))
(curr 5)) ;результат 9
; или так
((curry 4) 5)
OCaml
let curry x = function y -> x + y;; (* val curry : int -> int -> int = <fun> *)
let a = curry 4 5;; (* - : int = 9 *)
OCaml является языком из семейства ML, как писалось выше, в языках этого семейства приведение многоместной функции к каррированному представлению выполняется автоматически. Поэтому можно написать так:
let curry x y = x + y;; (* val curry : int -> int -> int = <fun> *)
let a = curry 4;; (* val a : int -> int = <fun> *)
a 5;; (* - : int = 9 *)
Python
curry = lambda x: lambda y: x + y
curry(4)(5) # => 9
Perl
sub curry
{
my $x = shift;
return sub { return $x + shift }
}
curry(4)->(5); # 9
PHP
Работает начиная с PHP 5.3, в котором были добавлены замыкания.[2]
function curry($x) {
return function ($y) use ($x) {
return $x + $y;
};
}
$a = curry(5);
$b = $a(10); // 15
Ruby
def curry(x)
Proc.new{|y| x + y}
end
curry(1).call(2) # => 3
Scala
def curry(x:Int)(y:Int) = x + y // curry: (Int)(Int)Int
curry(4)(5) // Int = 9
Objective-C
Пример реализации каррирования в Objective-C с использованием блоков(blocks):
typedef int (^Add)(int y);
Add carry(int x) {
return Block_copy(^(int y) {
return x + y;
});
}
int res = carry(5)(6);
NSLog(@"%i",res);
>>11
Google Go
Пример реализации каррирования в Google Go:
package main
func main() {
curry := func(x int) func(int) int {
return func(y int) int {
return x+y
}
}
print(curry(2)(3)) // 5
}
MATLAB
Пример реализации каррирования в MATLAB:
curry = @(x)@(y)x+y;
a = curry(5);
disp(a(6)); % 11
Visual Prolog
Пример реализации каррирования в Visual Prolog:
F = {(Y) = {(X)=X+Y}},
write(F(2)(3)), % 5
Примечания
- ↑ Wolfengagen, V.E. Combinatory logic in programming. Computations with objects through examples and exercises. — 2-nd ed. — M.: «Center JurInfoR» Ltd., 2003. — x+337 с. ISBN 5-89158-101-9.
- ↑ Currying in PHP