Уравнение Бертло

Уравнение Бертло́ — двухпараметрическое уравнение состояния реального газа, опубликованное Д. Бертло (фр. Daniel Berthelot) в 1899 году как модификация уравнения Ван-дер-Ваальса.

Уравнение может быть записано в виде:

$RT=\left(p+{\frac {a}{Tv^{2}}}\right)\left(v-b\right)$.

В критических точках можно считать, что $\left.{\frac {\partial p}{\partial v}}\right|_{T=T_{c}}=0$, и $\left.{\frac {\partial ^{2}p}{\partial v^{2}}}\right|_{T=T_{c}}=0$,

что приводит к значениям коэффициентов a и b:

$a=3T_{c}p_{c}v_{c}^{2}$

$b={\frac {v_{c}}{3}}$

при заданном критическом коэффициенте сжимаемости газа

${\frac {p_{c}v_{c}}{RT_{c}}}={\frac {3}{8}}=0.375$

где p — давление, T< — температура и R — универсальная газовая постоянная. T_c' — критическая температура, p_c — давление и V_c — объём в критической точке.

Д.Бертло, также предложил уравнение состояния для низких давлений:

$p={\frac {RT}{v}}\left(1+{\frac {9}{128}}{\frac {pT_{c}}{p_{c}T}}\left(1-{\frac {6T_{c}^{2}}{T^{2}}}\right)\right)$

См. также

• Реальный газ
• Уравнение Клапейрона — Клаузиуса
• Уравнение Дитеричи
• Уравнение Редлиха — Квонга

Источники

• Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей: Справочное пособие / Пер. с англ. под ред. Б. И. Соколова — 3-е изд. — Л.: Химия, 1982. — 592 с.
• Уэйлес С. Фазовые равновесия в химической технологии: В 2-х ч. Ч. 1 — М.: Мир, 1989. — 304 с. — ISBN 5-03-001106-4..