Правило вывода: различия между версиями
[непроверенная версия] | [отпатрулированная версия] |
Нет описания правки |
4th-otaku (обсуждение | вклад) мНет описания правки |
||
Строка 1: | Строка 1: | ||
⚫ | |||
'''Правило вывода''' — эффективная процедура для проверки того, что одна заданная формула в рассматриваемой теории непосредственно за один шаг выводится из других заданных формул. |
'''Правило вывода''' — эффективная процедура для проверки того, что одна заданная формула в рассматриваемой теории непосредственно за один шаг выводится из других заданных формул. |
||
Строка 6: | Строка 5: | ||
== В исчислении предикатов == |
== В исчислении предикатов == |
||
В [[Исчисление предикатов|исчислении предикатов]] правилами вывода являются [[модус поненс]] и [[правило обобщения]]. По [[Теорема Гёделя о полноте|теореме Гёделя о полноте]] формула является выводимой в исчислении предикатов первого порядка тогда и только тогда, когда она [[Общезначимость|общезначима]], то есть истинна в любой [[Интерпретация (математическая логика)|интерпретации]] этого исчисления предикатов. |
В [[Исчисление предикатов|исчислении предикатов]] правилами вывода являются [[модус поненс]] и [[правило обобщения]]. По [[Теорема Гёделя о полноте|теореме Гёделя о полноте]] формула является выводимой в исчислении предикатов первого порядка тогда и только тогда, когда она [[Общезначимость|общезначима]], то есть истинна в любой [[Интерпретация (математическая логика)|интерпретации]] этого исчисления предикатов. |
||
⚫ |
Версия от 12:31, 10 марта 2019
Правило вывода — эффективная процедура для проверки того, что одна заданная формула в рассматриваемой теории непосредственно за один шаг выводится из других заданных формул.
В непротиворечивой теории теоремы получаются путём цепочки применения правил вывода этой теории. При этом если формула выводится за некоторое количество шагов из формул , то для выражения этого факта применяется обозначение . Если в таком случае рассматриваемая теория непротиворечива, а каждое из утверждений является либо аксиомой, либо теоремой, то также является теоремой.
В исчислении предикатов
В исчислении предикатов правилами вывода являются модус поненс и правило обобщения. По теореме Гёделя о полноте формула является выводимой в исчислении предикатов первого порядка тогда и только тогда, когда она общезначима, то есть истинна в любой интерпретации этого исчисления предикатов.
Это заготовка статьи. Помогите Википедии, дополнив её. |