Теорема Ван-Обеля о четырёхугольнике
Теорема Ван-Обеля (Van Aubel[1] или, в некоторых источниках, Van Obel[2]) — теорема фламандского математика Генри ван Обеля (англ. Henricus Hubertus van Aubel), доказанная в 1878 году[3].
Является частным случаем теоремы Петра — Дугласа — Неймана[1], а из самой теоремы Ван-Обеля следует теорема Тебо.
Формулировка
[править | править код]![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/de/Van-Aubel-theorem_combined.svg/150px-Van-Aubel-theorem_combined.svg.png)
Если на сторонах произвольного несамопересекающегося четырёхугольника построить квадраты внешним образом и соединить центры противоположных, то полученные отрезки будут равны и перпендикулярны. (См рис.)
Литература
[править | править код]- van Aubel, H. H. «Note concernant les centres de carrés construits sur les côtés d’un polygon quelconque.» Nouv. Corresp. Math. 4, 40-44, 1878. (фр.)
- Понарин Я. П. Элементарная геометрия. В 2 т. — М.: МЦНМО, 2004. — С. 24. — ISBN 5-94057-170-0.
- Дм. Ефремов. Новая геометрия треугольника 1902 год
- Зетель С. И. Новая геометрия треугольника. М: Учпедгиз, 1962. 153 с.
Примечания
[править | править код]- ↑ 1 2 Weisstein, Eric W. van Aubel's Theorem (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- ↑ Van Obel Theorem and Barycentric coordinates Архивная копия от 28 января 2010 на Wayback Machine. Автор — Александр Богомольный (англ.)
- ↑ H. H. van Aubel, (1878), «Note concernant les centres de carrés construits sur les côtés d’un polygon quelconque» (фр.), Nouvelle Correspondance Mathématique 4, 1878, pp. 40-44
См. также
[править | править код]Ссылки
[править | править код]Для улучшения этой статьи желательно:
|