Уравнение Дрейка

Уравнение Дрейка — формула, с помощью которой можно определить число цивилизаций в галактике, с которыми у нас есть шанс вступить в контакт.

Выглядит формула следующим образом:

$N=R\cdot f_{p}\cdot n_{e}\cdot f_{l}\cdot f_{i}\cdot f_{c}\cdot L$,

где:

• $N$ — количество цивилизаций, с которыми у нас есть шанс вступить в контакт;
• $R$ — скорость формирования звёзд в нашей галактике (сколько звёзд в год образуется?);
• $f_{p}$ — доля звёзд, обладающих планетами;
• $n_{e}$ — среднее количество планет (и спутников) с подходящими условиями на одну звезду, обладающую планетами;
• $f_{l}$ — вероятность зарождения жизни на планете с подходящими условиями;
• $f_{i}$ — вероятность возникновения разумных форм жизни на планете, на которой есть жизнь;
• $f_{c}$ — отношение количества планет, разумные жители которых способны к контакту и ищут его, к количеству планет, на которых есть разумная жизнь;
• $L$ — время жизни такой цивилизации (то есть время, в течение которого цивилизация существует, способна вступить в контакт и хочет вступить в контакт).

Формула было разработана доктором Фрэнком Дрейком (в то время профессор астрономии и астрофизики калифорнийского университета Santa Cruz) в 1960 году.

Уравнение Дрейка послужило основанием для выделения миллионов долларов на программу поиска внеземных цивилизаций, несмотря на то, что при современном уровне развития науки можно более-менее точно определить только два коэффициента: $R$ и, менее точно, $f_{p}$.

История

Дрейк сформлировал уравнение в 1960 во время подготовки к телеконференции Green Bank. Эта конференция обозначила программу SETI как научное исследование.cientific discipline. На конференции собрались ведущие асторономы, физики, биологи, социологи и промышленники, чтобы обсудить возможность обнаружения разумной жизни на других планетах.

Уравнение также часто называют уравнением Green Bank, так как именно здесь оно было впервые озвучено. Когда Дрейк вытупал с этой формулой, он не предполагал, что она послужит аргументом сторонников SETI, обеспечившим им финансирование на десятилетия вперед. Он предполагал с помощью такой формулировки отойти от чересчур широкого вопроса разумной жизни и сосредоточиться на отдельных аспектах проблемы, при этом переходя от хаотичного обсуждения к организованным дискуссиям по конкретным вопросам. Карл Саган, известный сторонник SETI, так часто истользовал и цитировал это уравнение, что его стали называть «уравнением Сагана».

Уравнение Дрейка тесно связано с парадоксом Ферми. Уравнеие Дрейка позволяло оценить число разумных цивилизаций весьма высоко, при отсутствии строгих свидетельств их существования. В сочетании с парадоксом Ферми это позволяло предположить, что высокоразвитые цивилизации, вероятно, уничтожают себя сами. Этот аргумент часто используется для указания на опасность производства и накопления ОМП. Схожий аргумент — Великий фильтр [en.wikipedia.org/w/Great Filter]), который уверждает, что отстутствие наблюдаемых цивилизаций при условии огромного количества наблюдаемых звёзд объясняется тем, что существует некий фильтр, препятствующий контактам.

Таким образом, основное значение уравнения — сведение большого вопроса о числе разумных цивилизаций к семи меньшим проблемам.

Исторические оценки параметров

Существetn множество мнений по большинству параметров, приведем числа, использованные Дрейком в 1961:

• R = 10/год (10 звёзд образуется в год)
• f_p = 0.5 (половина звёзд имеет планеты)
• n_e = 2 (в среднем две планеты в системе пригодны для жизни)
• f_l = 1 (если жизнь возможна, она обязательно возникнет)
• f_i = 0.01 (1 % вероятности, что жизнь разовьется до разумной)
• f_c = 0.01 (1 % цивилизаций может и хочет установить контакт)
• L = 10,000 years (технически развитая цивилизация существует 10000 лет)

Уравнение Дрейка даёт N = 10 × 0.5 × 2 × 1 × 0.01 × 0.01 × 10000 = 10.

Величина R определяется из астрономических измерений, и является наименее обсуждаемой величиной; f_p менее определенная, но также не вызывает значительных дискуссий. Надежность n_e была довольно высокой, но после открытия многочисленных газовых гигантов на орбитах малого радиуса, непригодных для жизни, возникли сомнения. Кроме того, многие звёзды в нашей галактике — красные карлики, излучающие жесткое рентгеновское излучение, способное, по результатам моделирования, даже разрушать атмосферу. Также неисследована возможность существования жизни на спутниках планет-гигантов, наподобие Юпитерианской Европы, или Сатурнианского Титана).

Геологические свидетельства позволяют предположить, что f_l может быть весьма велико, жизнь на Земле возникла приблизительно тогда же, когда сформировались подходящие условия для этого. Однако эти свидетельства основаны на материале лишь одной планеты и подвержены антропному принципу. Также отмечается, что жизнь на Земле возникла из одного источника (Последний общий предок), что увеличивает элемент случайности.

Ключевым фактором, определяющем f_l, может стать обнаружение жизни на Марсе, другой планете или спутнике. Обнаружение на Марсе жизни, развившейся независимо от Земной, может значительно поднять оценки f_l. Тем не менее, это не снимет проблему малой выборки или зависимости результатов.

Также подобные аргументы выдвигаются применительно к f_i и f_c при рассмотрении Земли как модели: разум, владеющий межпланетной связью, возник однажды за 4 миллиарда лет существования жизни. Это может лишь означать, что достаточно старая жизнь может развиться до требуемого уровня. Также отмечается, что возможности для межпланетной связи существуют менее 60 лет из многотысячелетнего существования человечества.

f_i, f_c и L, как и f_l, основаны исключительно на предположениях. Оценки f_i сформированы под влиянием открытия положения Солнечной системы в галактике, благоприятного с точки зрения удаленности он мест частых вспышек Новых. Также рассматривается влияние массивного спутника на стабилизацию вращения Земли. Кембрийский взрыв также позволяет предположить, что развитие жизни зависит от неких специфических условий, которые возникают редко. Ряд теорий утверждает, что жизнь весьна хрупка и разнообразные катаклизмы с большой вероятностью могут полностью погубить её. Одним из вероятных результатов поиской жизни на Марсе также называют открытие возникшей, но погибшей жизни.

Астроном Карл Саган утверждает, что все параметры, кроме L, достаточно высоки, и вероятность обнаружить разумную жизнь определяется в основном способностью цивилизации избежать самоуничтожения при наличии всех возможностей для этого. Саган использовал уравнение Дрейка как аргумент в пользу необходимости заботы об экологии и снижению риска возникновения атомных войн.

В зависимости от сделанных предположений N часто получается значительно большей 1. Именно такие оценки и послужили мотивацией для движения SETI.

Другие предположение дают для N величины, очень близкие к нулю, однако эти результаты часто сталкиваются с вариантом антропного принципа: неважно, насколько мала вероятность возникновения разумной жизни, такая жизнь должна существовать, в противном случае никто не мог бы поставить такой вопрос.

Некоторые результаты для различных предположений:

R = 10/год, f_p = 0.5, n_e = 2, f_l = 1, f_i = 0.01, f_c = 0.01, and L = 50,000 лет

N = 10 × 0.5 × 2 × 1 × 0.01 × 0.01 × 50,000 = 50 (в любой момент времени существует около 50 цивилизаций, способных к контакту)

Пессимистические оценки, однако, утверждают, что жизнь редко развивается до разумной, а развитые цивилизации долго не живут:

R = 10/год, f_p = 0.5, n_e = 2, f_l = 1, f_i = 0.001, f_c = 0.01, and L = 500 лет

N = 10 × 0.5 × 2 × 1 × 0.001 × 0.01 × 500 = 0.05 (мы, скорее всего, одиноки)

Оптимистические оценки утверждают, что 10 % могут и хотят установить контакт, и при этом существуют до 10000 лет:

R = 20/год, f_p = 0.1, n_e = 0.5, f_l = 1, f_i = 0.5, f_c = 0.1, and L = 100,000 лет

N = 20 × 0.1 × 0.5 × 1 × 0.5 × 0.1 × 100,000 = 5,000

Современные оценки

В этой секции приводятся наиболее достоверные на сегодняшний день значения параметров.

R = скорость возникновения звёзд

Оценена Дрейком как 10/год. Последние результаты NASA и Европейского космического агенства дают величину 7 в год.

f_p = доля звёзд с планетарными системами

Оценена Дрейком как 0.5. Согласно последним исследованиям, как минимум 30 % звёзд солненого типа имеют планеты, а, учитывая то, что обнаруживаются только крупные планеты, эту оценку можно считать заниженной. Infra-red surveys of dust discs around young stars imply that 20-60 % of sun-like stars may form terrestrial planets.

n_e = Среднее число пригодных планет или спутников в одной системе

Оценка Дрейка — 2. Марси, в отмечает, что большинство обнаруженных планет имеют сильно эксцентричные орбиты, либо проходят слишком близко к звезде. Известны, однако, системы, имеющие звезду солнечного типа и планеты с благиприятными орбитами (HD 70642, HD 154345, или Глизе 849). Вероятно наличие у них планет земного типа в пригодной для жизни области, не обнаруженных вследствие малого размера. Также утверждается, что для возникновения жизни не требуется солнцеподобная звезда или планета, похожая на Землю — Глизе 581d также может быть обитаема. Хотя известно около 200 планетных систем, это даёт лишь $n_{e}>0.005$.

Даже для планеты в обитаемой зоне возникновение жизни может быть невозможно из-за отсутствия некоторых химических элементов. Также, существует Гипотеза уникальной Земли, утверждающая, что сочетание всех необходимых факторов крайне маловероятно, и, возможно, Земля — уникальна в этом плане. Тогда n_e считается крайне малой величиной.

f_l = Вероятность возникновения жизни в подходящих условиях

Оценена дрейком как 1.

В 2002, Чарльз Лайнвивер и Тамара Дэвис оценили f_l как > 0.13 для планет с более чем миллиардом лет истории на основе Земной статистики. Лайнвивер также определил, что около 10 % звёзд в галактике пригодны для жизни с точки зрения наличия тяжелых элементов, удаления от сверхновых и достаточно стабильных по строению.

f_i = Вероятность развития до появления разума

Оценена Дрейком как 0.01.

f_c = Доля цивилизаций, имеющих возможность и желание установить контакт.

Оценена Дрейком как 0.01.

L = Ожидаемая продолжительность жизни цивилизации, в течение которого она производит попытки установить контакт.

Оценка Дрейка — 10000 лет.

В статье в Scientific American, Майкл Шеммер оценил L в 420 лет, основываясь на примере шестидесяти исторических цивилизаций. Используя статистику по «современным» цивилизациям, он получил 304 года. Тем не менее, падение цивилизаций, как правило, не сопровождалось полной потерей технологий, что не позволят рассматривать их как отдельные в смысле уравнения Дрейка. При этом, отсутствие способов межзвёздной связи позволяет также объявить этот период нулевым.

Величина L может быть отсчитана от даты создания радиоастронимии в 1938 до сегодняшнего дня. В 2008, таким образом, L не меньше 70 лет. Такая оценка, однако, бессмысленна — 70 лет — это минимум, при отсутствии каких-либо догадок о максимуме. 10000 лет по-прежнему остаются наиболее популярной величиной.

Итого:

R = 7/год, f_p = 0.5, n_e = 2, f_l = 0.33, f_i = 0.01, f_c = 0.01, and L = 10000 лет

Получаем:

N = 7 × 0.5 × 2 × 0.33 × 0.01 × 0.01 × 10000 = 2.3

Критика

Поскольку на сегодняшний день известна только одна планета, на которой существует разумная жизнь, большинство параметров в уравнении Дрейка определяются на основе предположений. Однако наличие жизни на Земле делает гипотезу о существовании внеземной жизни как минимум возмодной, если не вероятной. In a 2003 lecture at Caltech, Michael Crichton, a science fiction author, stated that, «Speaking precisely, the Drake equation is literally meaningless, and has nothing to do with science. I take the hard view that science involves the creation of testable hypotheses. The Drake equation cannot be tested and therefore SETI is not science. SETI is unquestionably a religion.»

Также отметим, что эксперименты SETI направлены не на поиск жизни во всей галактике, а на более узкие, нестатистические цели — например, «Существует ли в пределах 50 световых лет от Солнца цивилизация, использующая для связи определенный участок радиодиапазона».

Один из ответов на критику уравнения Дрейка заключается в том, что, даже не давая точных чисел, уравнение, тем не менее, спровоцировало серьёзный обсуждения астрофизики, биологии, геологии и позволило выделить значительные суммы на развитие астрономии, сфокусировав внимание на практических аспектах поисков.

Александр Зайцев обратил внимание на то, что иметь возможность установить контакт и устанавливать его — это разные вещи. Человечество в состоянии уловить радиосигнал с ближайших звёзд, но при этом не производит регулярных целенаправленных попыток передачи своих сообщений. Зайцев предложил ввести METI factor, определяющий долю цивилизаций, целенаправленно посылающий сигналы.

См. также

• SETI
• Внеземные цивилизации
• SETI@Home
• METI
• Парадокс Ферми
• Карл Саган