Ахиллес и черепаха

Ахилле́с и черепа́ха — одна из апорий древнегреческого философа Зенона.

Содержание

Быстроногий Ахиллес никогда не догонит неторопливую черепаху, если в начале движения черепаха находится впереди Ахиллеса.

Допустим, Ахиллес бежит в десять раз быстрее, чем черепаха, и находится позади неё на расстоянии в тысячу шагов. За то время, за которое Ахиллес пробежит это расстояние, черепаха в ту же сторону проползёт сто шагов. Когда Ахиллес пробежит сто шагов, черепаха проползёт ещё десять шагов, и так далее. Процесс будет продолжаться до бесконечности, Ахиллес так никогда и не догонит черепаху.

Образ Ахиллеса (Ахилла) в апории взят из «Илиады», где герой Ахиллес неоднократно именуется «быстроногим». Сюжет апории напоминает безуспешную погоню Ахилла за Гектором (глава 22):

  188. Гектора ж, в бегстве преследуя, гнал Ахиллес непрестанно.
        Словно как пёс по горам молодого гонит оленя.<…>
  199. Словно во сне человек изловить человека не может,
        Сей убежать, а другой уловить напрягается тщетно,-
        Так и герои, ни сей не догонит, ни тот не уходит.

Диоген Лаэртский считал автором этой знаменитой апории Парменида, учителя Зенона. Черепаха как персонаж вставлена комментатором, в тексте апории, приведенном в «Физике» Аристотеля, быстроногий Ахиллес догоняет другого бегуна.

Разрешение апории

Одно из возможных объяснений парадокса: ложность представления о бесконечной делимости расстояния и времени. См. подробнее современная трактовка.

Апория в литературе и искусстве

Льюис Кэрролл написал диалог с логическими загадками под названием «Что Черепаха сказала Ахиллесу?».

Лев Толстой в III томе эпопеи «Война и мир» (начало 3-й части) пересказывает парадокс про Ахиллеса и черепаху и предлагает своё толкование: нельзя разделять непрерывное движение на «отдельные единицы» (вероятно, имеются в виду точки). Далее Толстой, по аналогии, рассуждает о роли отдельной личности в истории.

Поль Валери в поэме «Кладбище у моря» (Le Cimetiere Marin, 1920) писал:

  Зенон Элейский, мыслию разящий,
  Пронзил меня насквозь стрелой дрожащей,
  Хоть сам её полётом пренебрег.
     Рождён я звуком, поражён стрелою.
     Ужель тень черепахи мне закроет
     Недвижного Ахилла быстрый бег!

Апория про Ахиллеса неоднократно упоминается в произведениях Борхеса. Парадоксальная ситуация, описанная в ней, отражена в юмористических стихах и даже в анекдотах.

Такэси Китано в 2008 году снял фильм «Ахиллес и черепаха».

Указанные персонажи встречаются в Диалогах книги Дугласа Хофштадтера «Гедель, Эшер, Бах — эта бесконечная гирлянда».

В 2003 году поэт, эссеист и журналист Линор Горалик написала произведение «Ахилл говорит черепахе», позже опубликованное в «Книге одиночеств» Макса Фрая.

Шуточные стихи

И куда же ты полез,
    Ахиллес?
Говорил: "Вон ту фигню?
    Догоню!”
Никому, едрёна мать,
    не поймать
философских черепах
    в черепах.
—— Евгений Лукин

Ссылки

• Ахиллесова задача // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.