Векторная трубка

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Векторная трубка

Streamlines and streamtube.svg

Пусть \bar{a} = \bar{a}(P) — векторное поле, S — какая-нибудь площадка на этом поле. Проведём через границу этой площадки векторные линии. Образуемая при этом фигура называется векторной трубкой (при этом векторные линии, проходящие через S, целиком лежат внутри векторной трубки).

Трубка тока[править | править исходный текст]

Если векторное поле представляет собой распределение скоростей точек сплошной среды, то векторная трубка состоит из линий тока (направления скорости движения частиц совпадают с касательными к линиям тока) и называется трубкой тока[1].

В случае нестационарных движений линии тока не совпадают с траекториями точек. Однако, в случае установившегося движения трубка тока подобна трубе со стенками, внутри которой с постоянным расходом течёт жидкость.

При постоянной плотности сплошной среды трубка тока сужается при увеличении скорости сплошной среды и расширяется при замедлении. В случае сжимаемой сплошной среды (газа) также наблюдается аналогичное поведение, но лишь до достижения скорости звука, после чего поведение изменяется и дальнейшее возрастание скорости приводит к расширению трубки.

Свойства[править | править исходный текст]

См. также[править | править исходный текст]

Примечания[править | править исходный текст]

  1. Седов, Л. И. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1983. С. 42.

Литература[править | править исходный текст]