Коэффициент асимметрии

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Коэффицие́нт асимметри́и в теории вероятностей — величина, характеризующая асимметрию распределения данной случайной величины.

Определение[править | править исходный текст]

Пусть задана случайная величина X, такая что \mathbb{E} |X|^3 < \infty. Пусть \mu_3 обозначает третий центральный момент: \mu_3 = \mathbb{E}\left[(X - \mathbb{E}X)^3\right], а \sigma = \sqrt{\mathrm{D}[X]}стандартное отклонение X. Тогда коэффициент асимметрии задаётся формулой:

\gamma_1 = \frac{\mu_3}{\sigma^3}.

Замечания[править | править исходный текст]

  • Неформально говоря, коэффициент асимметрии положителен, если правый хвост распределения длиннее левого, и отрицателен в противном случае.
  • Если распределение симметрично относительно математического ожидания, то его коэффициент асимметрии равен нулю.

См. также[править | править исходный текст]