Мартингал Дуба

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Мартинга́л Ду́ба в теории случайных процессов — это случайный процесс, построенный достаточно общим образом, который всегда оказывается мартингалом.

Определение[править | править исходный текст]

Пусть дана произвольная последовательность случайных величин \{Y_n\}_{n \in \mathbb{N}}. Пусть случайная величина X такова, что её математическое ожидание конечно: \mathbb{E}X < \infty. Определим последовательность

X_n = \mathbb{E}[X \mid Y_1,\ldots, Y_n],\quad n \in \mathbb{N}.

Тогда случайный процесс \{X_n\}_{n \in \mathbb{N}} является мартингалом и называется мартингалом Дуба.

См. также[править | править исходный текст]