Накрывающая гомотопия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Перейти к: навигация, поиск

Накрывающая гомотопия для гомотопии F_t: Z\to Y при заданном отображении p:X\to Y ― гомотопия G_t : Z \to X такая, что p\circ G_t=F_t. При этом, если накрывающее отображение G0 для отображения F0 было задано заранее, то Gt продолжает G0.

Если для данного отображения p:X\to Y и любой гомотопии F_t:Z\to Y с паракомпактным Z и любого G0 такого что p\circ G_0=F_0 имеется продолжение G0 до накрывающей гомотопии Gt то называется расслоением Гуревича.

Если в этом определении требовать лишь, чтобы Z было конечным полиэдром, то p называется расслоением Серра. Частным случаем расслоения Гуревича является локально тривиальное расслоение.

Для расслоений Серра можно строить точную гомотопическую последовательность расслоения.

Источник — «http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B0%D0%BA%D1%80%D1%8B%D0%B2%D0%B0%D1%8E%D1%89%D0%B0%D1%8F_%D0%B3%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BF%D0%B8%D1%8F»
На других языках