Накрывающая гомотопия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Накрывающая гомотопия для гомотопии F_t: Z\to Y при заданном отображении p:X\to Y ― гомотопия G_t : Z \to X такая, что p\circ G_t=F_t. При этом, если накрывающее отображение G_0 для отображения F_0 было задано заранее, то G_t продолжает G_0.

Связанные определения[править | править вики-текст]

  • Если для данного отображения p:X\to Y и любой гомотопии F_t:Z\to Y с паракомпактным Z и любого G_0 такого что p\circ G_0=F_0 имеется продолжение G_0 до накрывающей гомотопии G_t то называется расслоением Гуревича.
  • Если в этом определении требовать лишь, чтобы Z было конечным полиэдром, то p называется расслоением Серра.

Свойства[править | править вики-текст]