Обратная свёртка

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Обратная свёртка, деконволюция, развёртка — в математике операция, обратная свёртке сигналов. Обратная свёртка широко используется в обработке сигналов, и изображений, а также для других инженерных и научных приложений.

В общем случае целью деконволюции является поиск решения уравнения свёртки, заданного в виде:

\! f * g = h

Обычно \! h — записанный сигнал, а \! f — сигнал, который требуется восстановить, причём известно, что первый сигнал получен путём свёртки второго с некоторым известным сигналом \! g (к примеру, с импульсной характеристикой КИХ-фильтра). Если сигнал \! g неизвестен заранее, его требуется оценить. Обычно это делается с помощью методов статистического оценивания.

Основы анализа с помощью обратной свёртки были заложены Норбертом Винером из Массачусетского Технологического Института в труде «Экстраполяция, интерполяция и сглаживание стационарных временных последовательностей» англ. Extrapolation, Interpolation, and Smoothing of Stationary Time Series) (1949). Книга была написана на основе работ Винера в течение Второй мировой войны, и первыми областями, в которых теорию пытались использовать были прогноз погоды и экономика.

Применения[править | править вики-текст]

Сейсмология[править | править вики-текст]

Оптика, обработка изображений[править | править вики-текст]

Обработка сигналов[править | править вики-текст]

См. также[править | править вики-текст]


Ссылки[править | править вики-текст]