Радикал целого числа

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Радикал целого числа — число, равное произведению простых делителей целого числа. Радикал числа n обозначается \operatorname{rad}n. В формальной записи определение радикала имеет вид:

\displaystyle\operatorname{rad}n=\prod_{\scriptstyle p\mid n\atop p\in\mathbb{P}}p

С помощью радикала целого числа формулируется abc-гипотеза, а с помощью аналога понятия радикала формулируется аналогичное (притом) утверждение в кольце многочленов.

Свойства[править | править исходный текст]

Пример[править | править исходный текст]

Для числа 504 имеем:

504 = 2^3 \cdot 3^2 \cdot 7
\operatorname{rad}(504) = 2 \cdot 3 \cdot 7 = 42

Ссылки[править | править исходный текст]