Теорема Ван-Обеля о четырёхугольнике
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 14 августа 2022 года; проверки требуют 3 правки.
Теорема Ван-Обеля (Van Aubel[1] или, в некоторых источниках, Van Obel[2]) — теорема фламандского математика Генри ван Обеля (англ. Henricus Hubertus van Aubel), доказанная в 1878 году[3].
Является частным случаем теоремы Петра — Дугласа — Неймана[1], а из самой теоремы Ван-Обеля следует теорема Тебо.
Формулировка[править | править код]
Если на сторонах произвольного несамопересекающегося четырёхугольника построить квадраты внешним образом и соединить центры противоположных, то полученные отрезки будут равны и перпендикулярны. (См рис.)
Литература[править | править код]
- van Aubel, H. H. «Note concernant les centres de carrés construits sur les côtés d’un polygon quelconque.» Nouv. Corresp. Math. 4, 40-44, 1878. (фр.)
- Понарин Я. П. Элементарная геометрия. В 2 т. — М.: МЦНМО, 2004. — С. 24. — ISBN 5-94057-170-0.
- Дм. Ефремов. Новая геометрия треугольника 1902 год
- Зетель С. И. Новая геометрия треугольника. М: Учпедгиз, 1962. 153 с.
Примечания[править | править код]
- ↑ 1 2 Weisstein, Eric W. van Aubel's Theorem (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
- ↑ Van Obel Theorem and Barycentric coordinates Архивная копия от 28 января 2010 на Wayback Machine. Автор — Александр Богомольный (англ.)
- ↑ H. H. van Aubel, (1878), «Note concernant les centres de carrés construits sur les côtés d’un polygon quelconque» (фр.), Nouvelle Correspondance Mathématique 4, 1878, pp. 40-44
См. также[править | править код]
Ссылки[править | править код]
 | Для улучшения этой статьи желательно:
|