T-норма

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

t-нормой T и t-конормой S называются ассоциативные и коммутативные бинарные операции на L=[0,1], удовлетворяющие условию монотонности и имеющие в качестве единицы 1 и 0, соответственно. t-нормы и t-конормы обычно используются в нечёткой логике в качестве операций конъюнкции и дизъюнкции, соответственно. t-норма и t-конорма, связанные законом Де Моргана, называются двойственными. Примеры простейших двойственных t-норм и t-конорм:

T(a,b)=a/\b S(a,b)=a\/b

T(a,b)=ab S(a,b)=a+b-ab

T(a,b)=max(0,a+b-1) S(a,b)=min(1,a+b)

T(a,b)=0, если max(a,b)<1 T(a,b)=min(a,b), если max(a,b)=1 S(a,b)=max(a,b), если min(a,b)=0 S(a,b)=1, если min(a,b)>0

Ссылки[править | править вики-текст]

Часто задаваемые вопросы по теории нечетких множеств, нечеткой логике и мягким вычислениям (рус.) (html). РАНС, КГТУ (2000). — Сохраненная копия страницы ( http://www.fuzzy.kstu.ru/faq.htm ). Проверено 8 января 2009.