Березиниан

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

В математике и теоретической физике, березиниан или супердетерминант является обобщением определителя на случай суперматриц. Назван в честь Феликса Березина. Березиниан играет роль, аналогичную определителю, когда рассматриваются изменения координат для интеграции на супермногообразии.

Определение[править | править вики-текст]

Березиниан однозначно определяется двумя определяющими свойствами:

где str(X) обозначает суперслед от X. В отличие от классического определителя, березиниан определён только для обратимых суперматриц.

Свойства[править | править вики-текст]

  • Березиниан из X всегда является единицей кольца R0.
  • где обозначает супертранспозицию X.