Веннинджер, Магнус

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Магнус Веннинджер
Портрет
Дата рождения 31 октября 1919(1919-10-31)[1]
Место рождения
Дата смерти 17 февраля 2017(2017-02-17)[1] (97 лет)
Страна
Род деятельности математик, учитель
Commons-logo.svg Медиафайлы на Викискладе
Магнус Венниджер в 2009 в своей комнате со своими моделями и студентом по теологии

Отец Магнус Дж. Веннинджер (англ. Magnus J. Wenninger, Парк-Фоллз, Висконсин, 31 октября 191917 февраля 2017) — американский математик.

Наиболее известен своим увлечением по склеиванию моделей многогранников, ведению соответствующих занятий (в рамках курса математики) в школе своего аббатства на Багамах и как автор трёх известных книг по данному направлению, первая из которых была издана в 1971 г. (и на русском языке в 1974 г.)

Детство и учёба[править | править код]

Йозеф Веннинджер родился в Парк-Фоллз, штат Висконсин, в семье немецких переселенцев. С раннего возраста ребёнка в семье предполагалось, что Джо, как тогда назывался Йозеф, будет принадлежать к духовенству.

Когда Йозефу исполнилось тринадцать, после окончания приходской школы в Парк-Фоллз, Висконсин, его родители увидели объявление в немецкой газете Der Wanderer о приёме в подготовительную школу в Колледжвилль[en], Миннесота, связанную с Университетом Сент-Джонса[en], что оказало существенное влияние на всю его последующую жизнь.

Веннинджер был студентом сначала в подготовительной школе, затем перешёл в отделение Св. Иоанна, где изучил философию и богословие.

Служба[править | править код]

Когда Веннинджер стал бенедиктинским монахом, он взял себе монашеское имя Магнус (в пер. с лат. — Великий). То, что он стал известен как мастер по моделированию многогранников, внешне выглядит как цепь случайностей и внешне незначительных обстоятельств.

Так, вскоре после принятия Магнусом сана, Аббат Веннинджера сообщил ему, что их аббатство основывает школу на Багамах. Было решено, чтобы Венниджеру поручили преподавать в этой школе. Для этого было необходимо, чтобы он получил степень магистра. И Веннинджера послали в университет Оттавы, в Канаде, чтобы изучить психологию обучения. Там он изучал символическую логику под руководством Томаса Гринвуда из отдела философии и подготовил диплом по вопросу «Понятие числа согласно Роджеру Бэкону и Альберту Великому».

После получения необходимой степени магистра Веннинджер прибыл в школу на Багамах, где директор попросил его выбрать между обучением английскому и математикой. Веннинджер выбрал математику, так как это, казалось, больше соответствовало теме его магистерского диплома. В колледже Веннинджер не очень много внимания уделял глубокому изучению собственно математических курсов (в западной модели обучения предусмотрено небольшое обязательное ядро учебных курсов и достаточно заметная часть курсов осваивается учащимися с помощью курсов по выбору, которых надо набрать (освоить) не менее, чем на определённое число баллов), поэтому в школе Веннинджер ограничивается преподаванием алгебры, евклидовой геометрии, тригонометрии и аналитической геометрии.

После десяти лет учительства Веннинджер почувствовал, что начинает отставать, становится «немного несвежим». По предложению своего директора Магнус в конце 1950-х отправляется учиться на летний период в Коллегии учителей Колумбии. Обучение было рассчитано на 4 года. Именно здесь проявился его интерес к «Новой Математике» и начались его исследования многогранников.

Издание трудов[править | править код]

Первым печатным трудом Веннинджера по теме многогранников был буклет «Модели многогранников для класса», который он написал в 1966. Он написал Г. С. М. Коксетеру и получил копию его книги «Однородные многогранники», в которой был полный список всех 75 видов многогранников. После этого Магнус провёл много времени, строя различные многогранники. Он сделал 65 из них и показывал их в своём классе.

В это же время Веннинджер решил связаться с издателем, чтобы увидеть, будет ли интерес к книге по данному направлению. Ему сфотографировали модели, он написал сопутствующий текст, выдержки из которого послал в издательство Кембриджского университета в Лондоне. Издатели подтвердили интерес к книге, только если Веннинджер построит все 75 видов многогранников.

Оставшиеся 10 моделей были особенно сложными. Заметную помощь Венниджеру в их изготовлении оказал Р. Бакли из Оксфордского университета, который написал программу для расчёта размеров многогранников для вычислительной машины. Это позволило Веннинджеру строить эти многогранники с точными расчётами для длин рёбер и имея очертания лицевых поверхностей. Таким образом, все однородные многогранники впервые были сделаны как бумажные модели. Это предприятие заняло у Веннинджера почти десять лет, и книга Модели многогранников была издана издательством Кембриджского университета в 1971, в основном из-за исключительных по качеству фотографий, выполненных в местечке Нассау.

С 1971 Веннинджер сосредоточил своё внимание на проектировании однородных многогранников на поверхность их сфер ограничения. Это привело к изданию в 1979 г. его второй книги, Сферические модели. В ней показывается, как регулярный или полурегулярный, многогранник может использоваться, чтобы построить геодезический купол. Он также обменялся замыслами с другими математиками, Хьюго Верхеиеном и Жильбером Флераном.

В 1981 Веннинджер оставил Багамы и вернулся в аббатство Св. Иоанна. В 1983 вышла его третья книга, Двойcтвенные модели. Она продолжение его книги «Модели многогранников», в ней описывается, как сделать бумажные модели двойственных многогранников всех 75 однородных многогранников.

Основные труды[править | править код]

См. также[править | править код]

Первая книга Веннинджера в России[править | править код]

Перевод первой книги М. Веннинджера «Модели многогранников» на русский язык был выполнен В. В. Фирсовым под ред. И. М. Яглома и издан в 1974 году в издательстве «Мир». Распространению русского издания сопутствовали определённые трудности, что было вызвано рядом обстоятельств разного происхождения.

  • Несмотря на все старания советских издателей, доступная полиграфия книги оказалась весьма скромной, особенно по сравнению с английским изданием, одним из заметных достоинств которого были великолепные фотографии многогранников.
  • Как автор, Веннинджер обращал больше внимания на математическую правильность выкроек и не очень заботился, к примеру, о минимизации числа необходимых склеек, что достаточно заметно повышало трудоёмкость сборки и склеивания многих моделей, а также о других возможностях привлечения интереса к моделированию многогранников.

Всё это привело к тому, что книга, изначально изданная небольшим по тем временам тиражом (даже не указанным на издании), распространялась несколько лет и впоследствии ни разу (на 2015 год) не переиздавалась.

Часть упомянутых недостатков была учтена российскими авторами. В частности, архитектором и преподавателем В. В. Гончар для ряда наиболее популярных (и доступных для большинства заинтересованных читателей по трудоёмкости) моделей были переработаны выкройки многогранников, минимизировано количество необходимых склеек в каждой выкройке. К математическим телам также добавились модели нескольких природных кристаллов (изумруда, одной из разновидностей алмаза, оливина и др.). В первой книге по этим разработкам — суперальбоме «Кристаллы», вышедшем в 1995 г.[2] также было добавлено краткое вступление, связанное с историей ряда известных драгоценных камней (Алмаз Шах и ряд других). В 1998 г. в качестве приложения к журналу «Оригами» вышла в более скромном (чёрно-белом) издании книга «Модели многогранников»[3], в которой были показаны примеры украшения граней математических тел, игры с ними и т. п.

В то же время наиболее трудолюбивые и настойчивые читатели до сих пор ссылаются[4] и на книгу самого М. Веннинджера, поскольку она остаётся самым полным изданием по данному направлению на русском языке.

Ссылки[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. 1 2 Архив по истории математики Мактьютор
  2. Валентина Гончар, Аркадий Чудин. Кристаллы. Суперальбом для бумажного моделирования. М.-Долгопрудный: Аллегро-пресс, 1995 г. ISBN 5-87859-005-0
  3. Гончар В. В. Модели многогранников. Р-на-Дону: Феникс, 2010 г. (3-е изд.). ISBN 978-5-222-17061-8.
  4. М. Веннинджер. Модели многогранников. М., 1974 г. (djvu)