Давление торможения
В гидродинамике давление торможения (или давление Пито) — это статическое давление в точке нулевой скорости потока жидкости[1]. В этой точке скорость жидкости равна нулю. В несжимаемом потоке давление торможения равно сумме статического и динамического давления набегающего потока[2].
Давление торможения иногда называют давлением Пито, потому что оно измеряется с помощью трубки Пито.
Величина
[править | править код]Величина давления торможения может быть получена из уравнения Бернулли[3][1] для несжимаемого потока и без изменения высоты. Для любых двух точек 1 и 2:
Рассмотрим это уравнение применительно к двум точкам: 1) «Статической точке», которая находится вдали от самолёта и движется относительно него со скоростью ; и 2) «Точке торможения», где жидкость находится в состоянии покоя относительно измерительного устройства (например, на конце трубки Пито в самолете).
Тогда
или [4]
где
- — давление торможения;
- — плотность среды;
- — скорость потока;
- — статическое давление.
Таким образом, давление торможения больше статического давления на величину которое называется «динамическим» давлением, потому что оно является результатом движения жидкости. В нашем примере с самолетом давление торможения будет составлять атмосферное давление плюс динамическое давление.
Однако в сжимаемом потоке плотность жидкости в точке торможения выше, чем в точке статики. Следовательно, выражение не равно динамическому давлению. Для многих целей в сжимаемом потоке энтальпия торможения или температура торможения играет роль, аналогичную давлению торможения в несжимаемом потоке[5].
Сжимаемый поток
[править | править код]Давление торможения — это статическое давление, которое газ сохраняет при изоэнтропическом состоянии покоя от числа Маха M. [6]
или, предполагая изоэнтропический процесс, давление торможения можно рассчитать из отношения температуры торможения к статической температуре:
где
- — давление торможения;
- — статическое давление;
- — температура торможения;
- — статическая температура.
- соотношение удельных теплоемкостей.
Приведенный выше вывод справедлив только для случая, когда газ считается калорийно идеальным (удельная теплоемкость и соотношение удельной теплоемкости не зависят от температуры).
См. также
[править | править код]Примечания
[править | править код]- ↑ 1 2 Clancy, L.J., Aerodynamics, Section 3.5
- ↑ Stagnation Pressure Архивная копия от 15 декабря 2019 на Wayback Machine at Eric Weisstein's World of Physics (Wolfram Research)
- ↑ Equation 4 Архивная копия от 10 октября 2017 на Wayback Machine, Bernoulli Equation - The Engineering Toolbox
- ↑ Houghton, E.L and Carpenter P.W. Aerodynamics (2003), Section 2.3.1
- ↑ Clancy, L.J. Aerodynamics, Section 3.12
- ↑ Equations 35,44 Архивная копия от 22 марта 2021 на Wayback Machine, Equations, Tables and Charts for Compressible Flow
Ссылки
[править | править код]- L. J. Clancy (1975), Aerodynamics, Pitman Publishing Limited, London. ISBN 0-273-01120-0
- Cengel, Boles, "Thermodynamics, an engineering approach, McGraw Hill, ISBN 0-07-254904-1
Внешние ссылки
[править | править код]- Pitot-Statics and the Standard Atmosphere
- F. L. Thompson (1937) The Measurement of Air Speed in Airplanes, NACA Technical note #616, from SpaceAge Control.