Давление торможения

В гидродинамике давление торможения (или давление Пито) — это статическое давление в точке нулевой скорости потока жидкости. В этой точке скорость жидкости равна нулю. В несжимаемом потоке давление торможения равно сумме статического и динамического давления набегающего потока.

Давление торможения иногда называют давлением Пито, потому что оно измеряется с помощью трубки Пито.

Величина

Величина давления торможения может быть получена из уравнения Бернулли для несжимаемого потока и без изменения высоты. Для любых двух точек 1 и 2:

$P_{1}+{\tfrac {1}{2}}\rho v_{1}^{2}=P_{2}+{\tfrac {1}{2}}\rho v_{2}^{2}$

Рассмотрим это уравнение применительно к двум точкам: 1) «Статической точке», которая находится вдали от самолёта и движется относительно него со скоростью $v$; и 2) «Точке торможения», где жидкость находится в состоянии покоя относительно измерительного устройства (например, на конце трубки Пито в самолете).

Тогда

$P_{\text{static}}+{\tfrac {1}{2}}\rho v^{2}=P_{\text{stagnation}}+{\tfrac {1}{2}}\rho (0)^{2}$

или

$P_{\text{stagnation}}=P_{\text{static}}+{\tfrac {1}{2}}\rho v^{2}$

где

$P_{\text{stagnation}}$ — давление торможения;

$\rho \;$ — плотность среды;

$v$ — скорость потока;

$P_{\text{static}}$ — статическое давление.

Таким образом, давление торможения больше статического давления на величину ${\tfrac {1}{2}}\rho v^{2}$ которое называется «динамическим» давлением, потому что оно является результатом движения жидкости. В нашем примере с самолетом давление торможения будет составлять атмосферное давление плюс динамическое давление.

Однако в сжимаемом потоке плотность жидкости в точке торможения выше, чем в точке статики. Следовательно, выражение ${\tfrac {1}{2}}\rho v^{2}$ не равно динамическому давлению. Для многих целей в сжимаемом потоке энтальпия торможения или температура торможения играет роль, аналогичную давлению торможения в несжимаемом потоке.

Сжимаемый поток

Давление торможения — это статическое давление, которое газ сохраняет при изоэнтропическом состоянии покоя от числа Маха M.

${\frac {p_{t}}{p}}=\left(1+{\frac {\gamma -1}{2}}M^{2}\right)^{\frac {\gamma }{\gamma -1}}\,$

или, предполагая изоэнтропический процесс, давление торможения можно рассчитать из отношения температуры торможения к статической температуре:

${\frac {p_{t}}{p}}=\left({\frac {T_{t}}{T}}\right)^{\frac {\gamma }{\gamma -1}}\,$

где

$p_{t}$ — давление торможения;

$p$ — статическое давление;

$T_{t}$ — температура торможения;

$T$ — статическая температура.

$\gamma$ соотношение удельных теплоемкостей.

Приведенный выше вывод справедлив только для случая, когда газ считается калорийно идеальным (удельная теплоемкость и соотношение удельной теплоемкости $\gamma$ не зависят от температуры).

См. также

• Гидравлический цилиндр
• Температура торможения

Ссылки

• L. J. Clancy (1975), Aerodynamics, Pitman Publishing Limited, London. ISBN 0-273-01120-0
• Cengel, Boles, "Thermodynamics, an engineering approach, McGraw Hill, ISBN 0-07-254904-1

Внешние ссылки

• Pitot-Statics and the Standard Atmosphere
• F. L. Thompson (1937) The Measurement of Air Speed in Airplanes, NACA Technical note #616, from SpaceAge Control.