Динамические аналогии

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Динамические аналогии - это метод представления явлений физического мира, обычно называемых "исходной системой", с помощью другой, более понятной, обычно называемой "анализируемой системой". Метод основан на сходстве дифференциальных уравнений исходной и анализируемой систем.

Метод динамических аналогий впервые был предложен Гарри Ф. Ольсоном в книге "Динамические аналогии", вышедшей в свет в 1943 году[1]. Книга явилась результатом передовых работ по акустике. В ней приведены аналогии между элементами механических (линейных и вращающихся), акустических и электрических систем. Было предложено анализировать акустические и механические системы путем преобразования их к электрическим аналогам. Анализировать исходную механическую или акустическую систему с несколькими степенями свободы путем решения дифференциальных уравнений весьма трудоемко, а после преобразования к электрическому аналогу, ее можно легко проанализировать методами электротехники.

Таблица соответствий[править | править исходный текст]

Электрические Механические линейные Механические вращающиеся Акустические Экономические
Величина Символ Размерность Величина Символ Размерность Величина Символ Размерность Величина Символ Размерность
Ток i Линейная скорость v Угловая скорость Объемная скорость
ЭДС e  \frac{Lq}{t^2} Сила F Крутящий момент M Звуковое давление P
Электрическое сопротивление re Механическое сопротивление Вращательное сопротивление Акустическое сопротивление ra Resistance to consume
Электрическая емкость CE t2/L Эластичность (величина, обратная упругости) Эластичность Акустическая емкость CA Savings(Credit)
Энергия WE Lq2t-2, . Output
Мощность PE Мощность Production(Consumption)

Примеры динамических аналогий[править | править исходный текст]

Резонатор Гельмгольца может быть представлен в виде колебательного контура, емкость конденсатора в котором определяется объемом резонатора, а индуктивность и сопротивление - длиной и сечением трубки-звуковода.

Звуковод, если его длина значительно меньше длины волны, может быть представлен в виде последовательно соединенных катушки индуктивности и резистора

Примечания[править | править исходный текст]

  1. H.F. Olson (1958) Dynamical Analogies, 2nd ed., Van Nostrand

Ссылки[править | править исходный текст]