Динамические аналогии

Динамические аналогии - это метод представления явлений физического мира, обычно называемых "исходной системой", с помощью другой, более понятной, обычно называемой "анализируемой системой". Метод основан на сходстве дифференциальных уравнений исходной и анализируемой систем.

Метод динамических аналогий впервые был предложен Гарри Ф. Ольсоном в книге "Динамические аналогии", вышедшей в свет в 1943 году. Книга явилась результатом передовых работ по акустике. В ней приведены аналогии между элементами механических (линейных и вращающихся), акустических и электрических систем. Было предложено анализировать акустические и механические системы путём преобразования их к электрическим аналогам. Анализировать исходную механическую или акустическую систему с несколькими степенями свободы путём решения дифференциальных уравнений весьма трудоемко, а после преобразования к электрическому аналогу, ее можно легко проанализировать методами электротехники.

Таблица соответствий

	Электрические			Механические линейные			Механические вращающиеся			Акустические		Экономические
Величина	Символ	Размерность	Величина	Символ	Размерность	Величина	Символ	Размерность	Величина	Символ	Размерность
Ток	i		Линейная скорость	v		Угловая скорость			Объемная скорость
ЭДС	e	${\frac {Lq}{t^{2}}}$	Сила	F		Крутящий момент	M		Звуковое давление	P
Электрическое сопротивление	re		Механическое сопротивление			Вращательное сопротивление			Акустическое сопротивление	ra		Resistance to consume
Электрическая емкость	CE	t2/L	Эластичность (величина, обратная упругости)			Эластичность			Акустическая емкость	CA		Savings(Credit)
Энергия	WE	Lq2t-2,	.									Output
Мощность	PE		Мощность									Production(Consumption)

Примеры динамических аналогий

• Резонатор Гельмгольца может быть представлен в виде колебательного контура, емкость конденсатора в котором определяется объемом резонатора, а индуктивность и сопротивление - длиной и сечением трубки-звуковода.
• Звуковод, если его длина значительно меньше длины волны, может быть представлен в виде последовательно соединенных катушки индуктивности и резистора
• В рамках электротепловой аналогии расчёт тепловых процессов сводится к расчёту электрических цепей

Ссылки

• Stanford Encyclopedia of Philosophy entry on Models in Science
• Interdisciplinary Electrical Analogies
• Электроакустические и электромеханические аналогии // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.