Дискретное преобразование Абеля

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Дискретным преобразованием А́беля называют следующее тождество:

,

где , — последовательности , при этом и . Это преобразование было названо в честь норвежского математика Нильса Хенрика Абеля. В математическом анализе оно используется при доказательстве признака сходимости Дирихле.

Преобразование Абеля является дискретным аналогом интегрирования по частям и иногда называется суммированием по частям.

Доказательство[править | править код]

Имеем

,

что и требовалось доказать.