Доведение до абсурда

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Джон Петти. «Редукцио ад абсурдум» (Reductio Ad Absurdum ‘Доведение до абсурда’).

Доведение до абсурда (лат. reductio ad absurdum[1]), приведение к нелепости[2], или апагогия[3][4] («сведе́ние», др.-греч. εἰς ἄτοπον ἀπαγωγή) — логический приём, которым доказывается несостоятельность какого-нибудь мнения таким образом, что или в нём самом, или же в вытекающих из него следствиях обнаруживается противоречие.

В другом источнике указано что Reductio ad absurdum — опровержение положения путём выведения из него явно ложных и невозможных заключений[1]. Апагогическое доказательство — то же, что reductio ad absurdum[4].

В математической логике

[править | править код]

Метод приведения к абсурду используется в математической логике в виде умозаключения[5]. Если требуется доказать истинность некоторого утверждения , то образуют отрицание этого утверждения и находят такое утверждение , что оказывается возможным одновременно доказать выводимости и , то есть прийти к абсурду. На основании этого делают логическое заключение, что утверждение истинно.

Метод приведения к абсурду основан на тождественно истинном высказывании: . Следовательно, формула выводима из формул и .

Риторический приём

[править | править код]

Необходимо различать логическое безэмоциональное упрощение высказывания и приём пропаганды, когда софист опровергает мнение, искусственно усиленное до абсурда.[источник не указан 639 дней] Также абсурдность обсуждаемого высказывания должна оцениваться в контексте цели беседы (решаемой проблемы).[источник не указан 639 дней][уточнить]

  • Земля не может быть плоской; в противном случае мы бы обнаружили, что люди падают с края. Пример утверждает, что отрицание предпосылки привело бы к нелепому выводу вопреки свидетельству наших чувств.
  • Нет наименьшего положительного рационального числа, потому что если бы оно было, то его можно было бы разделить на два, чтобы получить меньшее. Это математическое доказательство от противоречия, в котором утверждается, что отрицание предпосылки приведет к логическому противоречию (существует «наименьшее» число, и все же есть число меньше его).
  • В 2011 году власти Австрии разрешили пастафарианину Нико Альму сфотографироваться на водительское удостоверение с дуршлагом на голове как религиозным головным убором. Нико Альм подал соответствующее заявление тремя годами ранее, тем самым используя аргумент reductio ad absurdum (сведение к абсурду) против разрешения мусульманам фотографироваться на документы в хиджабах. Так как фотографии с головными уборами разрешены в Австрии только из религиозных побуждений, он обосновал свой поступок принадлежностью к пастафарианству[6]. «Моя главная цель — заставить людей задуматься над адекватностью системы», — заявил он[7].

Примечания

[править | править код]
  1. 1 2 Reductio ad absurdum // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
  2. Абсурд // Энциклопедический словарь Гранат: В 58 томах. — М., 1910—1948.
  3. Апагогия // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
  4. 1 2 Апагогия // Малый энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона. — 2-е изд., вновь перераб. и значит. доп. — Т. 1—2. — СПб., 1907—1909.
  5. Эдельман, 1975, с. 49.
  6. Австриец добился возможности сняться на права в дуршлаге — по религиозным убеждениям Архивная копия от 12 августа 2013 на Wayback Machine — NEWSru.com, 14 июля 2011 г.
  7. Вера в дуршлаг победила закон — Metro Архивная копия от 12 января 2012 на Wayback Machine

Литература

[править | править код]