Комбинатор неподвижной точки

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Комбина́тор неподви́жной то́чки (также, ошибочно, иногда встречаются термины оператор неподвижной точки, комбинатор фиксированной точки и Y-комбинатор) — функция высшего порядка (все комбинаторы являются функциями высшего порядка), вычисляющая неподвижную точку другой функции.

Наиболее известным комбинатором неподвижной точки является Y-комбинатор в λ-исчислении, введённый известным американским учёным Хаскеллом Карри как
. Иногда имя этого комбинатора ошибочно используется для обозначения вообще всех комбинаторов неподвижной точки.

В языках программирования, поддерживающих механизм анонимных функций, комбинатор неподвижной точки позволяет использовать рекурсию анонимных функций без присвоения значения такой функции переменной.

Теорема о неподвижной точке[править | править вики-текст]

И в λ-исчислении, и в комбинаторной логике для каждого терма существует по крайней мере один терм такой, что . И более того, существует комбинатор такой, что

См. также[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]