Лемма Арцела

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Лемма Арцела — свойство компактного множества. На примере отрезка формулируется так:

Пусть в конечном промежутке содержатся системы промежутков, каждая из которых состоит из конечного числа не налегающих друг на друга замкнутых промежутков. Если сумма длин промежутков каждой системы больше некоторого постоянного положительного числа , то найдется, по крайней мере, одна точка , принадлежащая бесконечному множеству систем .

Названо в честь итальянского математика Чезаре Арцела.

Источники[править | править код]

  • Фихтенгольц. «Курс дифференциального и интегрального исчисления». Т.2. С. 743

См. также[править | править код]