Мнимое число

Мни́мое число́ (или чи́сто мни́мое число́) — комплексное число с нулевой действительной частью. Ранее данным термином обозначали комплексные числа.

Определения

Пусть $z=x+iy$$z=x+iy$ — комплексное число, где $x$$x$ и $y$$y$ — вещественные числа. Числа $x=\Re (z)$$x=\Re (z)$ или $\operatorname {Re} ~z$$\operatorname {Re}~z$ и $y=\Im (z)$$y=\Im (z)$ или $\operatorname {Im} ~z$$\operatorname {Im}~z$ называются соответственно вещественной и мнимой (аналогично англ. real, imaginary) частями $z$$z$.

• Если $x=0$$x=0$, то $z$$z$ называется мнимым или чисто мнимым числом.
• Если $y=0$$y=0$, то $z$$z$ является действительным (вещественным) числом.

См. также

• Комплексное число
• Мнимая единица
• Действительное число
• Тахион — гипотетические частицы с мнимой массой