Многогранник Штеффена

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Многогранник Штеффена
Ste-anim.gif

Многогранник Штеффена — наименьший известный несамопересекающийся изгибаемый многогранник в Евклидовом пространстве. Имеет 9 вершин, 21 ребро и 14 граней.

Построен Клаусом Штеффеном[de].

Построение модели[править | править код]

Steffen's flexor.jpg
  • Увеличьте развёртку в 2—3 раза и распечатайте её на принтере.
  • Вырежьте развёртку по контуру, состоящему из красных, синих и чёрных (сплошных и пунктирных) отрезков.
  • Несколько раз перегните бумагу по оставшимся на развёртке сплошным и пунктирным отрезкам.
  • Выполняя последующие действия следует придавать поверхности такую форму, чтобы сплошные отрезки были «горными хребтами» (то есть выступали из многогранника наружу), а пунктирные отрезки были «долинами» (то есть вдавались бы внутрь многогранника). Изогните поверхность в пространстве и склейте между собой каждые два чёрных отрезка, соединённых на развёртке зелёной дугой окружности, а затем склейте два синих и красных отрезка.