Непер

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Не́пер — (русское обозначение: Нп; международное: Np) — единица логарифмического отношения физической величины к одноимённой физической величине, принимаемой за исходную. В основе единицы лежит натуральный логарифм. Единица названа в честь шотландского математика Джона Непера.

Непер выражает отношение одноимённых силовых величин (величин поля, как принято в международных документах[1][2]), таких как электрическое напряжение или сила электрического тока, квадрат которых пропорционален мощности, в виде натурального логарифма этого отношения. Отношение энергетических величин — мощностей, выраженное в неперах, равняется одной второй натурального логарифма отношения этих мощностей.

Непер (1 Нп) соответствует значению e отношения силовых величин и значению e2 отношения энергетических величин.

Непер относится к единицам, не входящим в Международную систему единиц (СИ), но в соответствии с решением Международного комитета мер и весов допускается к применению без ограничений совместно с единицами СИ[3]. В основном применяется в электросвязи, но постепенно вытесняется получившей широкое распространение единицей децибел.

Применение[править | править вики-текст]

Отношение силовых величин (F) в неперах:

Отношение энергетических величин (P) в неперах:

В некоторых научных дисциплинах непер может использоваться для выражения логарифма отношения мощностей без коэффициента 1/2, например, оптическая глубина или затухание в радиометрии. Однако подобное применение запрещено в электросвязи, чтобы не создавать путаницы.

Для измерений на своих территориях странам разрешено по-прежнему использовать и непер, и децибел. Это допускается и для обмена информацией между странами при наличии между ними двухстороннего соглашения. Однако в большинстве случаев при международном обмене информацией рекомендуется использовать децибел[1][2].

Непер всегда явно или неявно используется в случае теоретических или научных расчетов, когда отношения выражаются с помощью натуральных логарифмов.

Сравнение с другими логарифмическими единицами[править | править вики-текст]

Единица Обозначение Изменение энергетической
величины в … раз
Изменение силовой
величины в … раз
Пересчёт в …
дБ Б Нп
децибел дБ, dB ≈ 1,259 ≈ 1,122 1 0,1 ≈0,1151
бел Б, B 10 ≈ 3,162 10 1 ≈1,151
непер Нп, Np e2 ≈ 7,389 e ≈ 2,718 ≈8,686 ≈0,8686 1

Примечания[править | править вики-текст]

  1. 1 2 [https://www.itu.int/dms_pubrec/itu-r/rec/v/R-REC-V.574-3-199006-S!!PDF-E.pdf Recommendation ITU-R V.574-3. Use of the decibel and the neper in Telecommunications (1978-1982-1986-1990)
  2. 1 2 [http://www.itu.int/dms_pubrec/itu-r/rec/v/R-REC-V.574-4-200005-S!!PDF-R.pdf Рекомендация МСЭ-R V.574-3. Использование децибела и непера в электросвязи (1978-1982-1986-1990-2000)
  3. Non-SI units accepted for use with the SI, and units based on fundamental constants (contd.) (англ.). SI Brochure: The International System of Units (SI). BIPM. Проверено 12 октября 2015.