Обозначения Ньютона

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Обозначения Ньютона, введенные в математику Ньютоном, в основном касаются некоторых деталей алгебры и операции дифференцирования.

Алгебра[править | править исходный текст]

Современная запись показателя степени в виде надстрочного индекса (xa) введена Декартом (1637) только для натуральных степеней, больших 2. Ньютон распространил эту форму записи на отрицательные и дробные показатели (1676), трактовку которых к этому времени уже предложили Стевин, Валлис и Жирар.

В 1717 году Ньютон предложил индексацию для нумерации однородных переменных в современном виде: (x_n). Первое время, из-за типографских ограничений, индексы печатались не ниже строки, а на том же уровне.

Математический анализ[править | править исходный текст]

Производную по времени Ньютон обозначал точкой, расположенной над символом функции. Примеры:

\dot{x} = \frac{dx}{dt} = x'(t)
\ddot{x} = \frac{d^2x}{dt^2} = x''(t)\,

и так далее.

Такую точечную нотацию не очень удобно использовать для производных высших порядков (более второго). Однако в механике, инженерных науках, макроэкономике она используется, если производная берётся по времени (а не по пространственным координатам).

Ньютон, в отличие от Лейбница, не предложил символики интеграла, хотя пробовал различные варианты: вертикальную черту над функцией или символ квадрата, который стоит перед функцией или окаймляет её.

Ньютон также способствовал закреплению в науке символов бесконечно малых («O» большое и «o» малое), которые ранее пpедложил шотландский математик Джеймс Грегори.

См. также[править | править исходный текст]

Литература[править | править исходный текст]