Обсуждение:Вынужденные колебания

Из Википедия:Сообщения об ошибках

Коэффициент гамма указан вдвое большим в переобозначениях. Затем вместо него с тем же смыслом вводится бетта, причем не вводится ее обозначение

не нашёл автора замечания, переношу сюда. --Egor 13:38, 17 мая 2009 (UTC)

Не полное описание в статье о вынужденных колебаниях, в месте про затухающие колебания

В месте про затухающие колебания имеется формула где есть некая β, о которой ничего не говорится вообще. Хотелось бы увидеть чему оно равно. — Эта реплика добавлена участником Yerzhik (о • в) 09:57, 29 сентября 2010 (UTC)

Из Википедия:Сообщения об ошибках 29/9/2010

Yerzhik (1)

В части - Затухающий гармонический осциллятор дана формула в которой в качестве буквы "a" обозначено два разных ускорения.

Fc = − cv, Fy = − kx, то есть

ma + cv + kx = F_0*cos(Omega*t)

Но в статье написана формула, в которой

c=a

Автор сообщения: Yerzhik 15:16, 29 сентября 2010 (UTC)

Буквы a исправил. --infovarius 15:15, 10 октября 2010 (UTC)

Yerzhik (2)

В статье о затухающих колебаниях написано:

Решения

Зависимость графиков колебаний от значения ζ.

В зависимости от величины коэффициента затухания решение разделяется на три возможных варианта.

Почему в данной статье, в разделе Затухающий гармонический осциллятор, мы берем только последний вариант из трех возможных? Мне кажется нужно учесть все три варианта.

Автор сообщения: Yerzhik 17:53, 29 сентября 2010 (UTC)

114.150.110.198

В статье написано: Запишем вынуждающую силу следующим образом: $\Phi _{0}\cos \Omega t=\Phi _{0}Re\,e^{-i\Omega t}$, тогда решение будем искать в виде: $x(t)=Ae^{-i\Omega t},{\text{где}}A\in \mathbb {C}$. Подставим это решение в уравнение и найдём выражение для A:

$A={\frac {\Phi _{0}}{\omega _{0}^{2}-\Omega ^{2}-2i\beta \Omega }}={\frac {\Phi _{0}\left(\omega _{0}^{2}-\Omega ^{2}+2i\beta \Omega \right)}{\left(\omega _{0}^{2}-\Omega ^{2}\right)^{2}+4\beta ^{2}\Omega ^{2}}}=|A|e^{-i\varphi }$

То есть получается сокращение получилось следующим образом:

$\left(2*i*\omega _{0}*\Omega *\zeta +{\Omega }^{2}-{\omega }_{0}^{2}\right)e^{-i*\Omega *t}*A={\Phi }_{0}\,\mathrm {cos} \left(\Omega *t\right)$

Если переписать правую часть как

$\Phi _{0}*Ree^{-i*\Omega t}$

То возникает вопрос, почему в статье сократили на $e^{-i*\Omega t}$ Ведь справа стоит не $e^{-i*\Omega t}$, а $Ree^{-i*\Omega t}$. Мне не очевидно, если автор намерено пропустил цепочку вывода, что можно так сократить, мы получается намерено игнорируем комплексную часть?

Вот какой должна быть $A$ как мне кажется. $A=-{\frac {{\Phi }_{0}\mathrm {cos} \left(\Omega \right)\left(i*\mathrm {sin} \left(\Omega *t\right)+\mathrm {cos} \left(\Omega *t\right)\right)}{2*i*{\omega }_{0}*\Omega *\zeta +{\Omega }^{2}-{\omega }_{0}^{2}}}$

Автор сообщения: 114.150.110.198 17:38, 29 сентября 2010 (UTC)

Перенёс Владимир 19:00, 29 сентября 2010 (UTC)

Поясняйте

Большая просьба к тем кто пишет статьи поясняйте переменные которые используемые в формулах. Например из материала данной статьи совершенно непонятно что такое Ф0, B и Ω.--YNicolayY 09:48, 9 июня 2015 (UTC)YNicolayY

Ветка решения для $\Omega =w_{0}$ в разделе "Затухающий гармонический осциллятор"

Я может и ошибаюсь, но насколько я помню, при поиске частного решения для затухающих вынужденных колебаниях возникает ситуация, когда решение нужно делить на две части: $\Omega \neq w_{0}$, которое тут привидено, и $\Omega =w_{0}$, которое приводит к резонансу (с ограничением по амплитуде, в отличии от резонанса при незатухающих вынужденных колебаниях) и которого, к сожалению, тут нету. Было бы неплохо его добавить. Mmmm98 (обс.) 18:30, 23 января 2019 (UTC)