Обсуждение:Доказательство одноцветности всех лошадей
Эта статья тематически связана с вики-проектом «Математика», цель которого — создание и улучшение статей по темам, связанным с математикой. Вы можете её отредактировать, а также присоединиться к проекту, принять участие в его обсуждении и поработать над требуемыми статьями. |
Эта статья тематически связана с вики-проектом «Логика», цель которого — создание и улучшение статей по темам, связанным с логикой. Вы можете её отредактировать, а также присоединиться к проекту, принять участие в его обсуждении. |
Untitled[править код]
Ребята, здесь всего-лишь обычная подмена понятий. Доказательство по индукции вполне успешно и корректно доказывает то утверждение, что все лошади какого-то цвета, но отнюдь не одного и того же. Для доказательства равенства цветов по индукции нужно иметь базу минимум из двух лошадей. Не пойму как такие элементарные вещи до сих пор могут будоражить "окрепшие" умы исследователей )))) 91.196.178.10 16:53, 22 июня 2013 (UTC)
Ещё раз условие:
- 1 лошадь какого-то цвета
- Предположим, что k лошадей одного цвета
- Если из k+1 лошади убрать одну, то оставшиеся k останутся одного цвета по 2), если вернуть её обратно и убрать другую, то опять k оставшихся будут одного цвета.
Опровержение неверное: При k=1 утверждение верно по пункту 1) мат. индукции (одна лошадь какого-то цвета). Ошибка здесь в том, что при доказательстве пункта 3) доказывается не то, что из 2) следует 3), а наоборот. Что неверно.
- Мне кажется, что вы не правильно поняли индукционный переход. Он безупречен. Пункт 3) доказывают опираясь на 2). Тут все чисто.
- Проблема в базе индукции. — Дмитрий Никитин 15:30, 23 марта 2009 (UTC)
- Мне кажется, Вы путаете варианты доказательства. Здесь ошибка была именно в переходе. infovarius 18:50, 23 марта 2009 (UTC)
- Можно сказать, что данный индукционный переход не подходит для базы к=1, а можно сказать, что вариант к=1 не может быть базой индукции, то есть не правильно выбрана база индукции. — Дмитрий Никитин 21:33, 23 марта 2009 (UTC)
- Если понимать "одного" как "одинакового", то правильно выбрана. infovarius 19:35, 24 марта 2009 (UTC)
- Блин, понял суть опровержения с десятого раза. Оно ввергает в недоумение: откуда взялось K=1/K>=2? Вроде же речь шла о любых K. Ах вот в чем дело: шаг индукции не сообразуется с базой. Так это и надо было написать! Jack who built the house 17:10, 30 мая 2009 (UTC)
- Слова "одного цвета" вообще очень расплывчаты, если не сказать хуже. Особенно слово "одного". Какого одного?! Первого попавшегося? Напрашивается "одного и того же"? Чушь! Языковые игрушечки, не имеющие отношения к математике. То есть уже неточность, тем более что цвет - это вам не абстракция. Если мы уж взялись лингвистической чепухой заниматься вместо классической индукции, надо хотя бы всё максимально уточнить и заформализовать. Тогда начинаются выкрутасы насчёт конкретно белых лошадей. Ну ладно. Но тогда база должна звучать так: одна лошадь (лошади в количестве одна штука) - всегда белая. Что, разумеется, неверно. Ошибка в базе. Отдыхай, Пойа! 78.26.128.152 05:08, 12 июля 2010 (UTC)Юрий
- Юрий, если какие то вещи придуманные Пойа и подхваченные математической общественностью вам кажутся «лингвистической чепухой», то почти наверняка вы их неправильно понимаете или не понимаете вообще. --Dnikitin 11:57, 22 мая 2013 (UTC)
- Аргумент от авторитета большинства (математической общественностью) полная чушь. Странно что Вы его привели, но в то же время отказыватесь кушать дерьмо, как делают триллионы мух. Или таки кушаете? 91.196.178.10 17:01, 22 июня 2013 (UTC)
- Юрий, если какие то вещи придуманные Пойа и подхваченные математической общественностью вам кажутся «лингвистической чепухой», то почти наверняка вы их неправильно понимаете или не понимаете вообще. --Dnikitin 11:57, 22 мая 2013 (UTC)
- Слова "одного цвета" вообще очень расплывчаты, если не сказать хуже. Особенно слово "одного". Какого одного?! Первого попавшегося? Напрашивается "одного и того же"? Чушь! Языковые игрушечки, не имеющие отношения к математике. То есть уже неточность, тем более что цвет - это вам не абстракция. Если мы уж взялись лингвистической чепухой заниматься вместо классической индукции, надо хотя бы всё максимально уточнить и заформализовать. Тогда начинаются выкрутасы насчёт конкретно белых лошадей. Ну ладно. Но тогда база должна звучать так: одна лошадь (лошади в количестве одна штука) - всегда белая. Что, разумеется, неверно. Ошибка в базе. Отдыхай, Пойа! 78.26.128.152 05:08, 12 июля 2010 (UTC)Юрий
- Можно сказать, что данный индукционный переход не подходит для базы к=1, а можно сказать, что вариант к=1 не может быть базой индукции, то есть не правильно выбрана база индукции. — Дмитрий Никитин 21:33, 23 марта 2009 (UTC)
- Мне кажется, Вы путаете варианты доказательства. Здесь ошибка была именно в переходе. infovarius 18:50, 23 марта 2009 (UTC)
неправильное доказательство[править код]
Эта версия доказательства не вводит в заблуждение. В русском языке фраза "одного цвета" омонимична , для множественного числа она разбивается на значения "одинакового цвета" и "одного (не смешаного) цвета, но не для одного. Для любого носителя русского языка подмена этих значений очевидна. (так же по русски "цвет" лошади называется мастью.) Соответсвенно опровержением такой формулировки доказательства справедливо считать явную подмену понятий что дает совершенно неверное представление о сути псевдопарадокса. В Английском языке такая подмена невозможна (не будут же говорить что все лошади монхромны), соответсвенно они выбрали более остроумный и более завуалированый путь псевдодоказательства основаный на том утверждении что все лошади одинакового(same) цвета применив таки подмножетва. 85.118.231.226 02:43, 21 декабря 2008 (UTC) Алексей
- Даже без омонимии (предполагаем, что "одного" означает "одинакового"), парадокс имеет место, а разрешение его именно такое, как написано. infovarius 18:50, 23 марта 2009 (UTC)
- Как все запутано. Можно переформулировать -- все лошади белые. база: возьмем какую-нибудь одну белую лошадь. дальше аналогично. — Дмитрий Никитин 15:26, 23 марта 2009 (UTC)
- Добавил этот вариант. infovarius 18:50, 23 марта 2009 (UTC)
Gmdsector 08:30, 21 мая 2013 (UTC) Множество лошадей К - одного цвета. Обозначим каждую из лошадей этого множества символом Х, при условии, Х - имеет признак "определенный цвет". Итак, Х+Х+...+Х = К. К множеству К добавляется новая лошадь: в задаче её обозначают как "1" - (К+1). При этом признак "цвет" не известен. Исходя из этого нельзя утверждать, что К-Х+1=К, поскольку Х и 1 не равны друг другу, поскольку могут иметь различный признак " цвет". Спасибо за внимание. Gmdsector 08:29, 21 мая 2013 (UTC)