Обсуждение:Иерархия алефов

Алеф-один

@LGB: нет ли здесь несогласованности? С одной стороны, разделы "Общее определение и свойства" и "Алеф-один" как будто утверждают $2^{\aleph _{0}}=\aleph _{1}$. С другой стороны, в преамбуле сказано, что алеф-один — по определению следующая мощность после алеф-ноль, да и приведённая далее формулировка континуум-гипотезы имеет смысл только при такой трактовке. --Браунинг (обс.) 21:49, 24 сентября 2017 (UTC)

Ни в одном разделе статьи не утверждается, что $2^{\aleph _{0}}=\aleph _{1}.$ По определению $\aleph _{1}$ — это мощность множества всех счётных порядковых чисел. Только если принять гипотезу континуума, тогда $\aleph _{1}$ совпадает с мощностью вещественных чисел, она же $2^{\aleph _{0}}.$ См. подробнее в Мат. энциклопедии и литературе LGB (обс.) 10:49, 25 сентября 2017 (UTC)

Последующие алефы

Меня, как неспециалиста в данной области, интересовал естественный вопрос - чему же "в реальности" может соответствовать алеф, следующий после мощности всех действительных чисел (коль скоро она эквивалентна множеству всех точек в пространстве любой мерности). Поискав в Интернете, нашел информацию, согласно которой примеры следующего алефа - это множество всех кривых на плоскости, всех тел в пространстве и так далее. Не уверен, что правильно понял все это. Если есть надежный источник - можно было бы сделать краткое дополнение, поскольку, я думаю, всех "нематематиков" всегда интересует "физический смысл" математических абстракций. Но я не берусь здесь выбирать нужный источник, это дело профессионала. ARC. 95.31.55.64 07:14, 24 марта 2018 (UTC)

Правила Википедии не разрешают превращать страницу обсуждения статьи в форум, то есть обсуждать не саму статью, а её тему. Но есть прекрасный форум «Мат. логика, основания математики, теория алгоритмов» на сайте https://dxdy.ru/mat-logika-osnovaniya-matematiki-teoriya-algoritmov-f70.html, там вам подробно и квалифицированно ответят. LGB (обс.) 10:18, 24 марта 2018 (UTC)