Обсуждение:Параллельные прямые

5.167.196.177

5.167.196.177 07:14, 9 июня 2013 (UTC)Брук

В дополнение к предыдущему замечанию - еще несколько.

Отношение параллельности на множестве всех прямых не является отношением эквивалентности, потому, что оно не рефлексивно (т.е. именно потому, что прямая не параллельна самой себе).

Говорить о свойствах накрест лежащих, односторонних и соответственных углов, не давая их определения, желательно, сопровождаемого рисунком, - ИЗМЫВАТЕЛЬСТВО над читателем. Тем более, что отдельных статей с определениями этих терминов в "Википедии" нет.

"Через любую точку можно провести ровно одну прямую, параллельную данной. Это отличительное свойство евклидовой геометрии, в других геометриях число 1 заменено другими (в геометрии Лобачевского таких прямых бесконечно много, они образуют пучок прямых, ограниченный двумя крайними)." Этот фрагмент статьи вызывает недоумение. Что, разве бесконечность - это число? Сколько существует этих самых "других геометрий"? На какие числа в них заменяется число 1? Есть ли геометрии, в которых число прямых, параллельных данной и проходящих через данную точку, равно 3? А -18? А корню из двух пополам? Вместо этой ахинеи надо было написать следующее: "Через любую точку, не лежащую на данной прямой, можно провести ровно одну прямую, параллельную данной. Это одна из аксиом евклидовой гнеометрии. В геометрии Лобачевского она заменяется на аксиому о том, что число таких параллельных прямых больше 1 (откуда вытекает, что их бесконечно много), а в геометрии Римана - на аксиому о том, что таких параллельных прямых не существует". Вносить эту правку я не стал, так как статья неулучшаема - ее надо переписать заново с нуля. Желательно, чтобы это сделал человек, разбирающийся в предмете.

5.167.196.177 07:54, 9 июня 2013 (UTC) Брук

Кстати, из того, что прямая не параллельна самой себе, вытекает, что отношение параллельности прямых не только не рефлексивно, но и не транзитивно: если две прямые параллельны, то первая параллельна второй и вторая параллельна первой, но первая НЕ ПАРАЛЛЕЛЬНА самой себе. Это еще одна причина, по которой отношение параллельносчти не является отношением эквивалентности. Впрочем, как говорится в известном анекдоте, первой причины достаточно.

5.167.196.177 08:30, 9 июня 2013 (UTC) Брук

"Параллельность — отношение между прямыми. Определяется немного по-разному в различных разделах геометрии." БЕЗГРАМОТНЫЙ И НЕВЕЖЕСТВЕННЫЙ БРЕД! ВО ВСЕХ РАЗДЕЛАХ ГЕОМЕТРИИ параллельность определякется одинеаково: прямые называются параллельными, если они лежавт в одной плоскости и не имеют общих точек. Какой урод пишет эту бредовую ахинею?

5.167.196.177 09:21, 9 июня 2013 (UTC)Брук

• Если бы вы прочли статью дальше вступления, то увидели, что геометрия включает не только геометрию Евклида (на плоскости), но и геометрию Лобачевского и геометрию Римана, в которых параллельность выглядит совсем иначе. Итог, невежественные бредни — это ваши претензии. --AntiKrisT 19:33, 9 июня 2013 (UTC)

AntiKristу: я дочитал статью до конца. Невежественный бред - это утверждение, что в геометриях Евклида, Лобачевского и Римана параллельность определяется по разному. Запредельная паранойя - это писать рядом две фразы, напрямую противоречащие друг другу. А именно: "Параллельными прямыми называются прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются. (Иногда совпадающие прямые не считаются параллельными, здесь такое определение не рассматривается)." Имейте мужество признать, что вы не имеете даже отдаленного представления о предмете, о котором имеете наглость и хамство писать.

5.167.196.177 20:30, 9 июня 2013 (UTC)Брукс

5.167.196.177 20:28, 9 июня 2013 (UTC)Брукс

Долой нерусское слово!

По-русски можно сказать: сопродольность. Параллельный - сопродольный. 37.214.103.152 16:09, 4 июня 2014 (UTC)

совпадающие прямые считаются параллельными

Совпадающие прямые считаются параллельными в подавляющем числе современных учебников по геометрии. Я не против упоминания альтернативного определения --- надо дать оба. --Тоша (обс.) 21:24, 27 июля 2018 (UTC)

• Уважаемый Тоша! Не могли бы вы привести хотя бы 2-3 примера таких учебников? Если такое определение используется в современных учебниках, оно конечно должно быть отражено в статье. Но мне кажется, вы не совсем правильно расставляете акценты. Всё-таки БСЭ и Математическая Энциклопедия более авторитетные издания, чем учебники, так что мне видится "альтернативным" как раз ваше определение. Землеройкин (обс.) 12:32, 28 июля 2018 (UTC)
  • Один я привёл, и это стандартное современное определение; можно найти ещё десяток но мне этим лень заниматься. --Тоша (обс.) 14:11, 28 июля 2018 (UTC)
    • Тогда ваше утверждение о "подавляющем числе современных учебников" бездоказательно. Кроме того, я не смог найти этого определения в книге "В. Г. Болтянский, Ю. В. Сидоров, М. И. Шабунин, Лекции и задачи по элементарной математике". Не подскажете страницу? Землеройкин (обс.) 15:26, 28 июля 2018 (UTC)
  • Страница 33. В любом случае оба определения должны быть отражены в статье. Вот ещё, что попалось на глаза (определение в котором прамая НЕ параллельна себе оч. архаично).
    • http://www.mathnet.ru/links/d0f6387df57d6783db026dcbc7d62647/mo362.pdf
    • Элементарная геометрия, Ж. Адамар
      • Спасибо. Я не говорил его удалять, я просил источники. Ваши ссылки ещё больше убедили меня, что наиболее распространённое определение — то, которое в БСЭ. Специально посмотрел в школьный учебник и там то же самое. У Болтянского на странице 33 какая-то задача, а в примечании написано "Мы придерживаемся определения, согласно которому совпадающие прямые не считаются параллельными". У Адамара даётся как альтернативный вариант. Поэтому я предлагаю написать так

В евклидовой геометрии параллельными прямыми называются прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются[ссылки]. Иногда совпадающие прямые также считаются параллельными[ссылки].

Землеройкин(обс.) 12:24, 29 июля 2018 (UTC)

Поддерживаю предложенную версию. Можно также обсудить небольшое расширение:

В евклидовой геометрии параллельными прямыми называются прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются[ссылки]. При изложении понятия параллельности как отношения между прямыми иногда удобно совпадающие прямые также считать параллельными, потому что в этом случае параллельность является отношением эквивалентности, и всё множество прямых разбивается на классы параллельности[ссылки].

LGB (обс.) 12:58, 29 июля 2018 (UTC)

• Может лучше так:

В евклидовой геометрии параллельными прямыми называются прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются[ссылки]. В другом варианте определения, совпадающие прямые также считаются параллельными[ссылки]. Приемущество последнего определения состоит в том, что параллельность является отношением эквивалентности.

так чётче написано, что есть два различных определения.--Тоша (обс.) 19:46, 29 июля 2018 (UTC)

• Да, я думаю, можно и так. Землеройкин (обс.) 19:54, 29 июля 2018 (UTC)

Заменил преамбулу на консенсусный текст. LGB (обс.) 11:05, 30 июля 2018 (UTC)

• Ваша первая ссылка не очень удачная, ведь аффинная геометрия — не то же что евклидова, я правильно понимаю? Поэтому я заменил её на те ссылки, что давал Tosha. Землеройкин (обс.) 06:53, 2 августа 2018 (UTC)

Аналогично перпендикулярности

Предлагаю последовать примеру статьи про перпендикулярность: переименовать статью в "Параллельность", а саму статью дополнить параллельными отрезками, векторами, лучами и т. д. Максим Герасимюк (обс.) 21:23, 3 января 2021 (UTC)

Флаг в руки :) ⰕⰑⰞⰀ·Ⱁⰱⱄ 22:45, 3 января 2021 (UTC)

Ой не надо... ну что вы напишете про параллельные отрезки? Что они лежат на параллельных прямых? А векторы бывают не параллельны, а коллинеарны. Землеройкин (обс.) 22:49, 3 января 2021 (UTC)

На сколько я понимаю заменяется название и добавляются определение параллельных отрезков, плоскостей и так далее --- изменения косметические. ⰕⰑⰞⰀ·Ⱁⰱⱄ 23:00, 3 января 2021 (UTC)

Ну как косметические, вот сейчас есть параллельные прямые, параллельные плоскости, параллельные, то бишь коллинеарные векторы. У каждой статьи есть чётко определённый предмет. А вместо этого предлагается какая-то туманная параллельность... Я тогда вас сразу спрошу: а что это такое, параллельность вообще? Сможете дать определение? Землеройкин (обс.) 23:25, 3 января 2021 (UTC)