Обсуждение:Теорема Карно (термодинамика)

Современное доказательство.

Приведённое доказательство не является доказательством теоремы Карно в заявленном в теме объёме. Это доказательство относится к частному случаю теоремы Карно, когда в качестве рабочего тела используется идеальный газ. В приведённом доказательстве, сделанном в рамках первого начала термодинамики, можно считать доказанным, что термический кпд зависит от соотношения абсолютных температур нагревателя и холодильника, но остаётся недоказанным вывод о независимости кпд от свойств выбранного в качестве рабочего тела вещества. Ошибка заключается в том, что в доказательстве используется уравнение Клапейрона, которому в точности подчиняется только идеальный газ. Для доказательства теоремы Карно в общем случае для любого вещества необходимо использовать понятие энтропии, которое обосновывается в рамках второго начала термодинамики. --Thermokon 04:09, 20 января 2016 (UTC)

Я бы дал такое доказательство:
https://en.wikipedia.org/wiki/Carnot%27s_theorem_(thermodynamics)#/media/File:Carnot_theorem_paradox.jpg
1)
Рассмотрим обратимую тепловую машину и обратимый тепловой насос.
Допустим у них разные КПД.
Раз они обратимые, сделаем так, чтобы тот, у которого КПД больше был тепловой машиной, а тот у которого меньше - тепловым насосом.
В результате тепло идет от холодильника к нагревателю и 2й постулат термодинамики нарушается. Противоречие.
Значит у всех обратимых тепловых машин и насосов КПД одинаковый и зависит только от температуры нагревателя и холодильника.
-
После этого вводится понятие термодинамической температуры и получается формула, выражающая КПД этого цикла через температуру.
2)
Процесс нагрева (передачи тепла к) рабочему тела должен происходить при температуре нагревателя, следовательно он изотермический.
Процесс охлаждения (изменения температуры) рабочего тела должен происходить без теплообмена, а это адиабатический процесс.
Процесс охлаждения (передачи тепла от) рабочего тела должен происходить при температуре холодильника, следовательно он изотермический.
Процесс нагрева (изменения температуры) рабочего тела должен происходить без теплообмена, а это адиабатический процесс.
А это есть цикл Карно, и он обратим.
Если обратимый процесс не является циклом Карно, его можно разбить на множество подциклов, которые являются циклами Карно.
В этом случае процесс нагрева (передачи тепла к) рабочему телу будет происходить также при температурах ниже максимальной,
а процесс охлаждения (передачи тепла от) рабочего тела будет происходить также при температурах выше минимальной,
и можно показать, что КПД всего процесса будет меньше, чем у цикла Карно между максимальной и минимальной температурой.
3)
Если процесс необратимый, и он работает как тепловая машина, то его КПД должен быть меньше, чем КПД цикла Карно, иначе будет нарушаться 2й постулат термодинамики.
Если процесс необратимый, и он работает как тепловая насос, то его КПД должен быть больше, чем КПД цикла Карно, иначе будет нарушаться 2й постулат термодинамики (это надо уточнить).
-
И только после этого в теореме Клуазиуса вводится понятие энтропии.
FeelUs (обс.) 14:52, 14 февраля 2019 (UTC)