Параметры Стокса

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Параметры Стокса — это набор величин, описывающих вектор поляризации электромагнитных волн, введенный в физику Дж. Стоксом в 1852 году[1]. Параметры Стокса являют собой альтернативу описанию некогерентного или частично поляризованного излучения в терминах полной интенсивности, степени поляризации и формы эллипса поляризации.

Определение[править | править код]

Сфера Пуанкаре позволяет визуализировать параметры Стокса как проекции вектора на координатные оси

В случае плоской монохроматической волны параметры Стокса связаны с параметрами поляризационного эллипса следующим образом[2]:

Поляризационный эллипс

Здесь и — большая и малая полуоси поляризационного эллипса, - угол поворота поляризационного эллипса относительно произвольной лабораторной системы координат, а - вспомогательный угол, определяемый из условия . Нетрудно заметить, что , и являются проекциями на некие координатные оси. В итоге независимыми являются всего три параметра Стокса, поскольку:

Параметры Стокса можно связать с величинами, непосредственно измеряемыми. Пусть и — амплитуды изменения вектора в двух произвольных ортогональных направлениях, а — разность фаз колебаний в этих направлениях. Тогда:


Частные случаи[править | править код]

Выразим с помощью параметров Стокса линейную поляризацию. В этом случае разность фаз в любых ортогональных направлениях должна составлять , где — целое число. Тогда получаем

Если , то мы получим горизонтальную линейную поляризацию, если , то это будет вертикальная линейная поляризация.

В таблице приведены значения параметров Стокса для трех частных случаев

Поляризация Параметры Стокса
Линейная
Правая круговая
Левая круговая

Векторы Стокса[править | править код]

Часто четыре параметра Стокса объединяют в один четырёхмерный вектор, именуемый вектором Стокса:

Вектор Стокса охватывает пространство неполяризованного, частично поляризованного и полностью поляризованного излучения. Для сравнения, вектор Джонса применим только для полностью поляризованного излучения, но более полезен для задач связанных с когерентным излучением.

Влияние оптической системы на поляризацию света падающего на неё излучения, заданного вектором Стокса, можно рассчитать с помощью преобразования Мюллера.

Примеры[править | править код]

Ниже приведены векторы Стокса для некоторых простых вариантов поляризации света.

Горизонтальная поляризация Вертикальная поляризация Линейная поляризация (+45°) Линейная поляризация (−45°)
Правая круговая поляризация Левая круговая поляризация
Неполяризованный свет


Параметры Стокса для квазимонохроматического излучения[править | править код]

В квазимонохроматическом излучении присутствуют волны разных, хоть и близких частот. Пусть и — мгновенные амплитуды в двух взаимно-перпендикулярных направлениях. Тогда параметры Стокса задаются следующими выражениями[3]:

Для определения параметров Стокса введем интенсивность колебаний в направлении, образующим угол с направлением осью Ox, когда их y-компонента запаздывает на величину по отношению к x-компоненте. Тогда

В отличие от монохроматического излучения, в квазимонохроматическом случае параметры Стокса независимы и связаны неравенством

Это неравенство можно объяснить, предположив, что квазимонохроматическое излучение состоит из полностью поляризованного и полностью неполяризованного излучения. На основе этого можно ввести степень поляризации:

Комплексное представление[править | править код]

Введем комплексную интенсивность линейно поляризованной волны

Можно показать, что при повороте поляризационного эллипса величины и остаются неизменными, а величины , и меняются следующим образом:

Благодаря этим свойствам параметры Стокса можно свести к трем обобщенным интенсивностям:

где  — полная интенсивность,  — интенсивность компоненты с круговой поляризацией, а  — интенсивность линейно поляризованной компоненты излучения. Полная интенсивность поляризованного излучения будет , а ориентация и направление вращения определяются отношениями

Так как , а , то


См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. S. Chandrasekhar 'Radiative Transfer, Dover Publications, New York, 1960, ISBN 0-486-60590-6, page 25
  2. Thomas L. Wilson, Kristen Rohlfs, Susane Hüttemeister - Tools of Radio Astronomy, Springer, 2009, ISBN 978-3-540-85121-9, ISBN 978-3-540-85122-6
  3. М.Борн, Э. Вольф - Основы Оптики, М. "Наука", 1973

Литература[править | править код]

Ссылки[править | править код]