Подгруппа Ивахори
Подгруппа Ивахори — это подгруппа редуктивной алгебраической группы над локальным полем, которая аналогична борелевской подгруппе алгебраической группы. Парахорическая подгруппа — это подгруппа, которая является конечным объединением двойных смежных классов подгрупп Ивахори, так что она является аналогом борелевской подгруппы алгебраической группы. Группы Ивахори названы именем по имени Нагаёси Ивахори, а термин "парахорическая" является слиянием слов «параболическая» и «Ивахори». Ивахори и Мацумото[1] изучали подгруппы Ивахори для групп Шевалле над p-адическими полями, а Брюа и Титс[2] расширили их труд на более общие группы.
Грубо говоря, подгруппа Ивахори алгебраической группы G(K) для локального поля K с целыми O и полем вычетов k является обратным отображением в G(O) подгруппы Бореля группы G(k).
Редуктивная группа над локальным полем имеет систему Титса (B,N), где B является парахорической группой, а группа Вейля системы Титса является аффинной группой Коксетера.
Примечания[править | править код]
Литература[править | править код]
- F. Bruhat, Jacques Tits. Groupes réductifs sur un corps local // Publications Mathématiques de l'IHÉS. — 1972. — Т. 41. — С. 5–251. — ISSN 1618-1913. — doi:10.1007/bf02715544.
- Iwahori N., Matsumoto H. On some Bruhat decomposition and the structure of the Hecke rings of p-adic Chevalley groups // Publications Mathématiques de l'IHÉS. — 1965. — Вып. 25. — P. 5–48. — ISSN 1618-1913.
- Jacques Tits. Reductive groups over local fields // Automorphic forms, representations and L-functions (Proc. Sympos. Pure Math., Oregon State Univ., Corvallis, Ore., 1977), Part 1. — Providence, R.I.: American Mathematical Society, 1979. — Т. XXXIII. — С. 29–69. — (Proc. Sympos. Pure Math.).
 | Для улучшения этой статьи желательно:
|