Сила тяжести

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Cила тяжести mg складывается из гравитационного притяжения планеты GMm/r2 и центробежной силы инерции mω2a.

Сила тяжести — сила, действующая на любое материальное тело, находящееся вблизи поверхности Земли или другого астрономического тела.

По определению, сила тяжести на поверхности планеты складывается из гравитационного притяжения планеты и центробежной силы инерции, вызванной суточным вращением планеты[1][2].

Ускорение, сообщаемое телу силой тяжести, называется ускорением свободного падения[3].

Сферически симметричное тело[править | править вики-текст]

В соответствии с законом всемирного тяготения, сила гравитационного притяжения, действующая на материальную точку массой на поверхности сферически симметричного астрономического тела, имеющего массу , определяется соотношением:

где гравитационная постоянная, равная 6,67384(80)·10−11 м3·с−2·кг−1, а — радиус тела. Данное соотношение справедливо в предположении, что распределение массы по объёму тела сферически симметрично. В этом случае сила гравитационного притяжения направлена к центру тела.

Модуль центробежной силы инерции , действующей на материальную частицу, выражается формулой:

где — расстояние между частицей и осью вращения рассматриваемого астрономического тела, а угловая скорость его вращения. Центробежная сила инерции перпендикулярна оси вращения и направлена в сторону от неё.

Земля[править | править вики-текст]

Форма Земли (геоид) отличается от шарообразной и близка к сплюснутому эллипсоиду. В этом случае сила гравитационного притяжения, действующая на материальную точку массой , определяется более сложным выражением, чем ранее:

Здесь — элемент массы Земли, а и — радиусы-векторы точки измерения и элемента Земли соответственно. Интегрирование при этом выполняется по всей массе Земли.

В векторной форме выражение для центробежной силы инерции можно записать в виде

где — вектор, перпендикулярный оси вращения и проведённый от неё к данной материальной точке, находящейся вблизи поверхности Земли.

При этом сила тяжести , как и раньше, равна сумме и :

Сила тяжести, действующая вблизи поверхности Земли, зависит от широты места и высоты его над уровнем моря. Приблизительное выражение для абсолютной величины силы тяжести в системе СИ имеет вид[3]:

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Физматлит, 2005. — Т. I. Механика. — С. 372. — 560 с. — ISBN 5-9221-0225-7.
  2. Тарг С. М. Сила тяжести // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1994. — Т. 4. — С. 496. — 704 с. — 40 000 экз. — ISBN 5-85270-087-8.
  3. 1 2 Ускорение свободного падения // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. — Т. 5. — С. 245—246. — 760 с. — ISBN 5-85270-101-7.