Сила тяжести

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Cила тяжести mg складывается из гравитационного притяжения планеты GMm/r2 и центробежной силы инерции mω2a.

Си́ла тя́жести — сила, действующая на любое физическое тело, находящееся вблизи поверхности Земли или другого астрономического тела.

По определению, сила тяжести на поверхности планеты складывается из гравитационного притяжения планеты и центробежной силы инерции, вызванной суточным вращением планеты[1][2].

Остальные силы (например, притяжение Луны и Солнца) ввиду их малости не учитывают или изучают отдельно как временные изменения гравитационного поля Земли[3][4][5].

Сила тяжести сообщает всем телам, независимо от их массы, одно и то же ускорение[6] и является консервативной силой[7].

Сила тяжести , действующая на материальную точку массой , вычисляется по формуле[6]: , где - ускорение, сообщаемое телу силой тяжести, которое называется ускорением свободного падения[8].

Если в пределах протяжённого тела поле сил тяжести однородно, то равнодействующая сил тяжести, действующих на элементы этого тела, приложена к центру масс тела[9].

На тела, движущиеся относительно поверхности Земли, кроме силы тяжести, также действует сила Кориолиса[10][11][12].

История[править | править код]

Аристотель объяснял силу тяжести движением тяжёлых физических стихий (земля, вода) к своему естественному месту (центру Вселенной внутри Земли), причём скорость тем больше, чем ближе тяжёлое тело к нему[13].

Архимед рассмотрел вопрос о центре тяжести параллелограмма, треугольника, трапеции и параболического сегмента. В сочинении «О плавающих телах» Архимед доказал закон гидростатики, носящий его имя[13].

Иордан Неморарий в сочинении «О тяжестях» при рассмотрении грузов на наклонной плоскости разлагал их силы тяжести на нормальную и параллельную наклонной плоскости составляющие, был близок к определению статического момента[14].

Стевин экспериментально определил, что тела разных масс падают с одинаковым ускорением, установил теоремы о давлении жидкости в сосудах (давление зависит только от глубины и не зависит от величины, формы и объёма сосуда) и о равновесии грузов на наклонной плоскости (на наклонных плоскостях равной высоты силы, действующие со стороны уравновешивающихся грузов вдоль наклонных плоскостей, обратно пропорциональны длинам этих плоскостей). Доказал теорему, согласно которой в случае равновесия центр тяжести однородного плавающего тела должен находиться выше центра тяжести вытесненной жидкости[15].

Галилей экспериментально исследовал законы падения тел (ускорение не зависит от веса тела), колебаний маятников (период колебаний на зависит от веса маятника) и движения по наклонной плоскости[16].

Гюйгенс создал классическую теорию движения маятника, оказавшую значительное влияние на теорию тяготения[16].

Декарт разработал кинетическую теорию тяготения, объяснявшую силу тяжести взаимодействием тел с небесным флюидом, выдвинул гипотезу о зависимости силы тяжести от расстояния между тяжёлым телом и центром Земли[16].

Ньютон из равенства ускорений падающих тел и второго закона Ньютона сделал вывод о пропорциональности силы тяжести массам тел и установил, что сила тяжести является одним из проявлений силы всемирного тяготения[17][18].

Эйнштейн объяснил факт равенства ускорений падающих тел независимо от их массы (эквивалентность инертной и тяжёлой массы) как следствие принципа эквивалентности равномерно ускоренной системы отсчёта и системы отсчёта, находящейся в гравитационном поле[19].

Сферически симметричное тело[править | править код]

В соответствии с законом всемирного тяготения, сила гравитационного притяжения, действующая на материальную точку массой на поверхности сферически симметричного астрономического тела, имеющего массу , определяется соотношением:

где гравитационная постоянная, равная 6,67384(80)·10−11 м3·с−2·кг−1, а — радиус тела. Данное соотношение справедливо в предположении, что распределение массы по объёму тела сферически симметрично. В этом случае сила гравитационного притяжения направлена к центру тела.

Модуль центробежной силы инерции , действующей на материальную частицу, выражается формулой:

где — расстояние между частицей и осью вращения рассматриваемого астрономического тела, а угловая скорость его вращения. Центробежная сила инерции перпендикулярна оси вращения и направлена в сторону от неё.

Поправки, вносимые общей теорией относительности в закон всемирного тяготения Ньютона, в условиях Земли и других планет крайне малы (модуль гравитационного потенциала на поверхности Земли, равный половине квадрата второй космической скорости , крайне мал по сравнению с квадратом скорости света : )[20].

Земля[править | править код]

Форма Земли (геоид) отличается от шарообразной и близка к сплюснутому эллипсоиду. В этом случае сила гравитационного притяжения, действующая на материальную точку массой , определяется более сложным выражением, чем ранее:

Здесь — элемент массы Земли, а и — радиус-векторы точки измерения и элемента Земли соответственно. Интегрирование при этом выполняется по всей массе Земли.

В векторной форме выражение для центробежной силы инерции можно записать в виде

где — вектор, перпендикулярный оси вращения и проведённый от неё к данной материальной точке, находящейся вблизи поверхности Земли.

При этом сила тяжести , как и раньше, равна сумме и :

Сила тяжести, действующая вблизи поверхности Земли, зависит от широты места и высоты его над уровнем моря. Приблизительное выражение для абсолютной величины силы тяжести в системе СИ имеет вид[8]:

Угол между силой тяжести и силой гравитационного притяжения к Земле равен[21]:

.

Он изменяется в пределах от нуля (на экваторе, где и на полюсах, где ) до рад или (на широте ).

Потенциальная энергия поднятого над Землей тела[править | править код]

Потенциальной энергией поднятого над Землей тела называется взятая с обратным знаком работа силы тяжести, совершаемая при перемещении тела с поверхности Земли в это положение. При подъеме тела массой на высоту от поверхности Земли сила тяжести совершает работу . Поэтому потенциальная энергия тела: . Потенциальная энергия тела может иметь как положительные, так и отрицательные значения. Тело, находящееся на глубине от поверхности Земли обладает отрицательным значением потенциальной энергии [22].

При испарении воды с поверхности Земли солнечная радиация трансформируется в потенциальную энергию водяного пара в атмосфере. Затем при выпадении атмосферных осадков на сушу она переходит при стоке в кинетическую энергию и совершает эрозионную работу в процессе переноса денудационного материала всей суши и делает возможным жизнь органического мира на Земле[23].

Потенциальная энергия перемещаемых тектоническими процессами масс горных пород в основном тратится на перемещение продуктов разрушения горных пород с повышенных участков поверхности на нижерасположенные[24].

Значение в природе[править | править код]

Сила тяжести очень важна для формирования структуры внутреннего строения Земли и других планет и тектонической эволюции её поверхности[25]. Чем больше сила тяжести, тем большая масса метеоритного материала выпадает на единицу её поверхности[26]. За время существования Земли её масса существенно увеличилась благодаря силе тяжести: ежегодно на Землю оседает 30-40 млн. тонн метеоритного вещества, в основном в виде пыли, что значительно превышает рассеяние лёгких компонентов верхней атмосферы Земли в космосе[27].

Без потенциальной энергии силы тяжести, непрерывно переходящей в кинетическую, круговорот вещества и энергии на Земле был бы невозможен[28].

Сила тяжести играет очень важную роль для жизни на Земле. Только благодаря ей у Земли есть атмосфера. Вследствие силы тяжести, действующей на воздух, существует атмосферное давление[29].

У всех живых организмов с нервной системой есть рецепторы, определяющие величину и направление силы тяжести и служащие для ориентировки в пространстве. У позвоночных организмов, в том числе человека, величину и направление силы тяжести определяет вестибулярный аппарат[30].

Наличие силы тяжести привело к возникновению у всех многоклеточных наземных организмов прочных скелетов, необходимых для её преодоления. У водных живых организмов силу тяжести уравновешивает гидростатическая сила[31].

Роль силы тяжести в процессах жизнедеятельности организмов изучает гравитационная биология[32].

Применение в технике[править | править код]

Сила тяжести и принцип эквивалентности инертной и гравитационной массы используются для определения масс предметов путём их взвешивания на весах. Сила тяжести используется при отстойной сепарации газовых и жидких смесей, в некоторых типах часов, в отвесах и противовесах, машине Атвуда и жидкостных барометрах.

Точные измерения силы тяжести и её градиента (гравиметрия) используются при исследовании внутреннего строения Земли и при гравиразведке различных полезных ископаемых[33].

Сила тяжести на других планетах[править | править код]

Сила тяжести на поверхности[34] некоторых небесных тел, за 1 принята сила тяжести на Земле[35]
Земля 1,00 Солнце 27,85
Луна 0,165 Меркурий 0,375—0,381
Венера 0,906 Марс 0,394
Юпитер 2,442 Сатурн 1,065
Уран 0,903 Нептун 1,131

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

  1. Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М.: Физматлит, 2005. — Т. I. Механика. — С. 372. — 560 с. — ISBN 5-9221-0225-7.
  2. Тарг С. М. Сила тяжести // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1994. — Т. 4. — С. 496. — 704 с. — 40 000 экз. — ISBN 5-85270-087-8.
  3. Миронов, 1980, с. 49.
  4. Максимальное изменение силы тяжести, обусловленное притяжением Луны, составляет примерно м/с2, Солнца м/с2
  5. Миронов, 1980, с. 71.
  6. 1 2 Савельев, 1987, с. 70.
  7. Савельев, 1987, с. 82-83.
  8. 1 2 Ускорение свободного падения // Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1998. — Т. 5. — С. 245—246. — 760 с. — ISBN 5-85270-101-7.
  9. Савельев, 1987, с. 156.
  10. Тарасов, 2012, с. 200, 270.
  11. Савельев, 1987, с. 128.
  12. Бутенин, 1971, с. 253-259.
  13. 1 2 Зубов В. П. Физические идеи древности // отв. ред. Григорьян А. Т., Полак Л. С. Очерки развития основных физических идей. — М., АН СССР, 1959. — С. 38, 54-55;
  14. Зубов В. П. Физические идеи средневековья // отв. ред. Григорьян А. Т., Полак Л. С. Очерки развития основных физических идей. — М., АН СССР, 1959. — С. 114;
  15. Зубов В. П. Физические идеи ренессанса // отв. ред. Григорьян А. Т., Полак Л. С. Очерки развития основных физических идей. — М., АН СССР, 1959. — С. 151;
  16. 1 2 3 Кузнецов Б. Г. Генезис механического объяснения физических явлений и идеи картезианской физики // отв. ред. Григорьян А. Т., Полак Л. С. Очерки развития основных физических идей. — М., АН СССР, 1959. — С. 160-161, 169-170, 177;
  17. Ньютон, 1989, с. 7.
  18. Кузнецов Б. Г. Основные принципы физики Ньютона // отв. ред. Григорьян А. Т., Полак Л. С. Очерки развития основных физических идей. — М., АН СССР, 1959. — С. 189-191;
  19. Иваненко Д. Д. Основные идеи общей теории относительности // отв. ред. Григорьян А. Т., Полак Л. С. Очерки развития основных физических идей. — М., АН СССР, 1959. — С. 300;
  20. Грищук Л. П., Зельдович Я. Б. Тяготение // Физика космоса. Маленькая энциклопедия. — М., Советская энцилопедия, 1986. — С. 676
  21. Савельев, 1987, с. 122.
  22. Кабардин О.Ф., Орлов В.А., Пономарева А.В. Факультативный курс физики. 8 класс. — М.: Просвещение, 1985. — Тираж 143 500 экз. — С. 151 - 152
  23. Криволуцкий, 1985, с. 307.
  24. Криволуцкий, 1985, с. 70, 234.
  25. Криволуцкий, 1985, с. 208.
  26. Криволуцкий, 1985, с. 77.
  27. Криволуцкий, 1985, с. 48, 237-238.
  28. Криволуцкий, 1985, с. 289.
  29. Хромов С. П., Петросянц М. А. Метеорология и климатология. - М., МГУ, 2006. - ISBN 5-211-05207-2. - C. 67
  30. Юрий Фролов https://www.nkj.ru/archive/articles/21172/ Наш гравитационный компас] // Наука и жизнь. — 2012. — № 10.
  31. П. Кемп, К. Армс Введение в биологию. — М.: Мир, 1988. — ISBN 5-03-001286-9. — Тираж 125000 экз. — С. 75
  32. Лозовская Е. Жизнь с гравитацией и без нее // Наука и жизнь. — 2004. — № 9.
  33. Миронов, 1980, с. 1-543.
  34. У газовых гигантов «поверхность» понимается как область высот в атмосфере, где давление равно атмосферному давлению на Земле на уровне моря (1,013×105 Па).
  35. Данные взяты из статьи Википедии Ускорение свободного падения

Литература[править | править код]

  • Ньютон И. Математические начала натуральной философии. — М.: Наука, 1989. — 688 с. — ISBN 5-02-000747-1.
  • Савельев И. В. Курс общей физики. Т. 1. Механика. Молекулярная физика. — М.: Наука, 1987. — 688 с.
  • Криволуцкий А. Е. Голубая планета. Земля среди планет. Географический аспект.. — М.: Мысль, 1985. — 335 с.
  • Миронов В. С. Курс гравиразведки. — Л.: Недра, 1980. — 543 с.
  • Тарасов В. Н., Бояркина И. В., Коваленко М. В., Федорченко Н. П., Фисенко Н. И. Теоретическая механика. — М.: ТрансЛит, 2012. — 560 с.
  • Бутенин Н. В. Введение в аналитическую механику. — М.: Наука, 1971. — 264 с. — 25 000 экз.