Принцип Маркова

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Принцип Маркова — один из основных принципов логики конструктивной математики, сформулированный в начале 1950-х годов Андреем Андреевичем Марковым (младшим). Известен также под названиями «ленинградский принцип» и «принцип конструктивного подбора». Представляет собой ослабленный вариант закона двойного отрицания.

Формулировка принципа состоит в следующем:

Пусть для некоторого свойства имеется алгоритм , выясняющий для всякого натурального числа , обладает ли свойством . Если опровергнуто предположение о том, что ни одно натуральное число не обладает свойством , то имеется натуральное число со свойством .

Способ построения искомого числа состоит в последовательном переборе натуральных чисел, начиная с нуля, причём на каждом шаге процесса посредством алгоритма устанавливается, обладает ли рассматриваемое число свойством .

С использованием формальных языков конструктивной математической логики (например, ступенчатой семантической системы Маркова) принцип Маркова записывается следующим образом:

.