Салинон

Салинон (красный) и круг (синий) имеют равные площади.

Салинон — это плоская геометрическая фигура, образованная четырьмя полуокружностями. Впервые исследована Архимедом.

Построение

Пусть A, D, O, E, и B — пять точек, лежащих на одной прямой, таких, что AO=OB и AD = EB. В одной полуплоскости построены полуокружности с диаметрами AB, AD и EB. В другой полуплоскости построена полуокружность с диаметром DE. Фигура, ограниченная этими полуокружностями, и есть салинон.

Свойства

Площадь

Площадь салинона равна площади круга с диаметром CF.

$A={\frac {1}{4}}\pi \left(r_{1}+r_{2}\right)^{2}.$

Арбелос

Если точки D и E совпадают с O, то салинон вырождается в арбелос.

Источники

Салинон. Из мира математики (англ.). Дата обращения: 16 июля 2011.