Закон Дюлонга — Пти: различия между версиями
[непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Vogel (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
Vogel (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
Строка 9: | Строка 9: | ||
<math>~ E = kT</math>. |
<math>~ E = kT</math>. |
||
Формула вытекает из теоремы о равнораспределении [[энергии]] по степеням свободы. Так как каждый осциллятор имеет одну [[степень свободы]], то его средняя [[кинетическая энергия]] равна <math>~ K = { kT \over 2 }</math>, а так как колебания происходят гармонически, то средняя [[потенциальная энергия]] равна средней кинетической, а полная энергия - соответственно их сумме. Число осцилляторов в одном моле вещества составляет <math>~ 3 N_a</math>, их суммарная энергия численно равна теплоемкости тела - отсюда и вытекает закон Дюлонга-Пти. |
Формула вытекает из теоремы о равнораспределении [[энергия|энергии]] по степеням свободы. Так как каждый осциллятор имеет одну [[степень свободы]], то его средняя [[кинетическая энергия]] равна <math>~ K = { kT \over 2 }</math>, а так как колебания происходят гармонически, то средняя [[потенциальная энергия]] равна средней кинетической, а полная энергия - соответственно их сумме. Число осцилляторов в одном моле вещества составляет <math>~ 3 N_a</math>, их суммарная энергия численно равна теплоемкости тела - отсюда и вытекает закон Дюлонга-Пти. |
||
Приведем таблицу экспериментальных значений теплоемкости ряда химических элементов для нормальных температур: |
Приведем таблицу экспериментальных значений теплоемкости ряда химических элементов для нормальных температур: |
||
Строка 49: | Строка 49: | ||
Зависимость теплоёмкости от температуры при низких температурах объясняется в моделях [[ |
Зависимость теплоёмкости от температуры при низких температурах объясняется в моделях [[теория теплоемкостей Эйнштейна|Эйнштейна]] и [[Модель Дебая|Дебая]]. |
||
== Источники == |
== Источники == |
Версия от 18:01, 13 октября 2007
Закон Дюлонга-Пти (Закон постоянства теплоёмкости) — эмпирический закон, согласно которому молярная теплоёмкость твёрдых тел при комнатной температуре близка к 3R:
где R — универсальная газовая постоянная.
Закон выводится в предположении, что кристаллическая решетка тела состоит из атомов, каждый из которых совершает гармонические колебания в трех направлениях, определяемыми структурой решетки, причем колебания по различным направлениям абсолютно независимы друг от друга. При этом получается, что каждый атом представляет три осциллятора с энергией E, определяемой следующей формулой:
.
Формула вытекает из теоремы о равнораспределении энергии по степеням свободы. Так как каждый осциллятор имеет одну степень свободы, то его средняя кинетическая энергия равна , а так как колебания происходят гармонически, то средняя потенциальная энергия равна средней кинетической, а полная энергия - соответственно их сумме. Число осцилляторов в одном моле вещества составляет , их суммарная энергия численно равна теплоемкости тела - отсюда и вытекает закон Дюлонга-Пти.
Приведем таблицу экспериментальных значений теплоемкости ряда химических элементов для нормальных температур:
Элемент | , кал/(К·моль) | Элемент | , кал/(К·моль) |
---|---|---|---|
C | 1,44 | Pt | 6,11 |
B | 2,44 | Au | 5,99 |
Al | 5,51 | Pb | 5,94 |
Ca | 5,60 | U | 6,47 |
Ag | 6,11 | - | - |
Зависимость теплоёмкости от температуры при низких температурах объясняется в моделях Эйнштейна и Дебая.
Источники
- И. В. Савельев, Курс общей физики, том 1.
- Д. В. Сивухин, Общий курс физики, том 2.