Спиновая сеть

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Спиновая сеть — математическая модель описания физических явлений в терминах дискретных комбинаторных величин, основанная на понятии полного спина системы. Фундаментальными понятиями в ней являются описания связей между объектами, а не описания положения объектов в пространстве-времени. Наглядно спиновую сеть можно представить графом, описывающим квантовое состояние пространства. Вершине спиновой сети соответствует объем пространства порядка длины Планка в кубе. Наличие элементарной частицы (например, электрона) обозначается специальной меткой у вершины. Из каждой вершины графа выходит три дуги. Дуге соответствует площадь порядка длины Планка в квадрате. Наличие поля (например, электромагнитного) обозначается специальной меткой на дуге графа. Изменение положения частиц и полей в пространстве моделируется дискретными перемещениями меток по вершинам и дугам графа. Каждая дуга графа помечена числом j=0, \frac{1}{2}, 1, ..., означающим полный спин частицы или подсистемы частиц. Эти числа должны удовлетворять правилу Клебша-Гордана для моментов импульсов взаимодействующих частиц: если дуги, помеченные спинами j_1, j_2, j_3 выходят из одной вершины, то |j_1-j_2| \le j_3 \le |j_1 + j_2|. В теории спиновых сетей используется математический аппарат теории групп SL(2,C).

Где применяется[править | править исходный текст]

Теория спиновых сетей используется в математических моделях петлевой квантовой гравитации.

См. также[править | править исходный текст]

  1. Пенроуз, Роджер
  2. Петлевая квантовая гравитация

Литература[править | править исходный текст]

  1. Р. Пенроуз Путь к реальности, или законы, управляющие вселенной. Полный путеводитель. Пер. с англ. А. Р. Логунова и Э. М. Эпштейна, R&C, М., Ижевск, 2007;
  2. Смолин Ли «Атомы пространства и времени»
  3. Seth A. Major «A Spin Network Primer»
  4. John C. Baez "Spin networks in gauge theory
  5. Lee Smolin «How far are we from the quantum theory of gravity?»