Сфера Хилла
Сфера Хилла — граница пространства вокруг астрономического объекта , в котором он способен удерживать другой объект, несмотря на притяжение объекта, вокруг которого обращается сам. Так, находясь в внутри сферы Хилла Солнца, обращаются планеты, которые удерживают внутри своих сфер Хилла спутники. В свою очередь, у спутников есть собственные сферы Хилла, и любой объект внутри неё будет спутником спутника, а не планеты. Таким образом, сфера Хилла описывает область гравитационного влияния более массивного тела на более мелкие с учётом пертурбаций, возникающих под воздействием ещё более массивного тела.
Сфера Хилла располагается между точками Лагранжа L1 и L2, лежащими на прямой, соединяющей центры двух тел. В этом направлении область гравитационного влияния подчинённого тела меньше всего, и это ограничивает размер сферы Хилла. За пределами этого расстояния орбита любого третьего тела, обращающегося вокруг подчинённого тела, будет частично пролегать за пределами сферы Хилла, и поэтому будет всё больше и больше подвергаться возмущению приливными силами центрального тела. В конечном итоге подчинённый объект перейдёт на орбиту центрального тела.
Для двух тел массами и () радиус сферы Хилла рассчитывается следующим образом: , где — большая полуось орбиты менее массивного тела[1].
![{\displaystyle r\approx a{\sqrt[{3}]{\frac {m}{3(M+m)}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/086ad1beb79cc9da1c40aeafceff01ebece0413a)
История термина
[править | править код]Понятие данной сферы впервые было определено американским астрономом Джорджем Уильямом Хиллом на основе работ французского астронома Эдуарда Роша; по этой причине в англоязычной литературе также используется термин «сфера Роша» (англ. Roche sphere). Не следует путать этот термин с похожими полость Роша и предел Роша. Предел Роша — это радиус круговой орбиты спутника, обращающегося вокруг небесного тела, на котором приливные силы, вызванные гравитацией центрального тела, равны силам самогравитации спутника и, таким образом, начинают разрывать его на части. Полость Роша — это область вокруг звезды в двойной системе, в которой для пробного тела, находящегося в этой области, притяжение звезды, находящейся в полости Роша, преобладает и над притяжением звезды-компаньона, и над центробежной силой.
Пример Солнце-Земля-Луна
[править | править код]В этой моделе Земля (5,97×1024 кг) вращается вокруг Солнца (1,99×1030 кг) на расстоянии 149,6 млн. км., или одной астрономической единицы (а.е.). Сфера Хилла Земли простирается примерно на 1,5 млн км (0,01 а.е.). Орбита Луны, находящаяся на расстоянии 0,384 млн км от Земли, находится в пределах гравитационной сферы влияния Земли, и поэтому она обращается не вокруг Солнца, а вокруг Земли.
Сферы Хилла для планет Солнечной системы
[править | править код]В таблице показаны радиус сфер Хилла планет Солнечной системы, рассчитанный с учёта эксцентриситета их орбит с использованием значений, полученных из эфемерид JPL DE405 и с сайта NASA Solar System Exploration[3].
| Планета | Миллион км | а.е. | Угловой диаметр[4] (в угловых минутах (′) и секундах(″)) |
Наиболее удалённый спутник (расстояние в а.е.) |
|---|---|---|---|---|
| Меркурий | 0.1753 | 0.0012 | 10.7 | нет |
| Венера | 1.0042 | 0.0067 | 31.8 | нет |
| Земля | 1.4714 | 0.0098 | 33.7 | 0.00257 |
| Марс | 0.9827 | 0.0066 | 14.9 | 0.00016 |
| Юпитер | 50.5736 | 0.3381 | 223.2 | 0.1662 |
| Сатурн | 61.6340 | 0.4120 | 147.8 | 0.1785 |
| Уран | 66.7831 | 0.4464 | 80.0 | 0.1366 |
| Нептун | 115.0307 | 0.7689 | 87.9 | 0.3360 |
Сфера Хилла Солнца (внешняя граница облака Оорта) имеет радиус около 2 световых лет.
См. также
[править | править код]Примечания
[править | править код]- ↑ Lissauer J. J., Murray C. D. Solar System Dynamics: Regular and Chaotic Motion // Encyclopedia of the Solar System / T. Spohn, D. Breuer, T. Johnson. — 3. — Elsevier, 2014. — P. 60–61, 1269. — 1336 p. — ISBN 9780124160347. — doi:10.1016/B978-0-12-415845-0.00003-7.
- ↑ Ever decreasing circles. Solar systems orbit the centre of their galaxies. Planets orbit stars. Moons orbit planets. Does anything orbit moons? If not, why not? // New Scientist (англ.)
- ↑ NASA Solar System Exploration. NASA. Дата обращения: 22 декабря 2020.
- ↑ Угловой диаметр, видимый с Солнца.