Сходимость по Пуассону — Абелю
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 12 января 2020 года; проверки требуют 2 правки.
Сходимость по Пуассону — Абелю — обобщение понятия сходимости ряда, предложенное Пуассоном и Абелем.
Определение[править | править код]
Пусть обозначает числовой ряд Ряд называется сходящимся по Пуассону — Абелю, если существует предел:[1]
Пример[править | править код]
Рассмотрим ряд . Этот ряд сходится по Пуассону — Абелю:
Свойства[править | править код]
- Если — сходящийся ряд, то он сходится по Пуассону — Абелю и [2].
- Если ряды и сходятся по Пуассону — Абелю, то и их произведение сходится по Пуассону — Абелю и [3].
См. также[править | править код]
Примечания[править | править код]
- ↑ Воробьев, 1986, с. 286.
- ↑ Воробьев, 1986, с. 289.
- ↑ Воробьев, 1986, с. 291.
Литература[править | править код]
- Воробьев Н. Н. Теория рядов. — М.: Наука, 1986. — 408 с.