Теорема Салливана об отсутствии блуждающих компонент

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Теорема Салливана об отсутствии блуждающих компонент множества Фату — доказанная Д. Салливаном в 1985 году теорема голоморфной динамики, утверждающая, что всякая компонента связности множества Фату предпериодична.

Формулировка[править | править вики-текст]

Теорема. Пусть  — рациональное отображение сферы Римана в себя степени а U — компонента связности множества Фату . Тогда U предпериодична, то есть найдутся , для которых .


Литература[править | править вики-текст]

  • Dennis Sullivan, Quasiconformal homeomorphisms and dynamics. I. Solution of the Fatou-Julia problem on wandering domains, Annals of Mathematics 122 (1985), no. 3, 401—418.
  • Милнор, Дж. Голоморфная динамика. Вводные лекции. = Dynamics in One Complex Variable. Introductory Lectures. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000. — 320 с. — ISBN 5-93972-006-4.