Теорема Чеботарёва о матрице Вандермонда
(перенаправлено с «Теорема Чеботарёва о корнях из единицы»)
Теорема Чеботарёва о матрице Вандермонда | |
---|---|
Названо в честь | Чеботарёв, Николай Григорьевич |
Кем доказано | Чеботарёв, Николай Григорьевич |
Теорема Чеботарёва о матрице Вандермонда (теорема о корнях из единицы) — утверждение о неравенстве нулю всех миноров матрицы Вандермонда для корней из единицы. Установлено в 1930-е годы советским математиком Николаем Чеботарёвым.
Согласно теореме, для любого простого числа все миноры матрицы Вандермонда , где и , — отличны от нуля.
Результат имеет важное значение для цифровой обработки сигналов, так как матрица Вандермонда для корней из единицы — одно из представлений дискретного преобразования Фурье.
Матрица максимальных входящих лесов орграфа является собственным проектором его лапласовской матрицы.
Литература[править | править код]
- Прасолов В. В. Задачи и теоремы линейной алгебры. — М.: Наука, 1996. — С. 55—56. — 304 с.
Эта статья слишком короткая. |