Теорема о монодромии

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Теорема о монодромии дает достаточное условие существования прямого аналитического продолжения аналитической функции, то есть существования иной аналитической на большем множестве функции, совпадающей с изначальной на первоначальной области определения.

Теорема[править | править исходный текст]

Пусть D\subset\mathbb C — открытое множество и f аналитична на D. Далее, если большее множество G\supset D — односвязная область, обладающая таким свойством, что f аналитически продолжается вдоль любого пути в G, начинающегося с какой-либо точки D, то f допускает аналитическое продолжение в G