Теорема о монодромии

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Теорема о монодромии дает достаточное условие существования прямого аналитического продолжения аналитической функции, то есть существования иной аналитической на большем множестве функции, совпадающей с изначальной на первоначальной области определения.

Теорема[править | править вики-текст]

Пусть  — открытое множество и аналитична на . Далее, если большее множество  — односвязная область, обладающая таким свойством, что аналитически продолжается вдоль любого пути в , начинающегося с какой-либо точки , то допускает аналитическое продолжение в .