Трилинейная интерполяция

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Трилинейная интерполяция — метод многомерной интерполяции в трёхмерном евклидовом пространстве. Линейно аппроксимирует значение функции в точке , используя известные значения в окружающих точках.

Трилинейная интерполяция часто используется в численном анализе и машинной графике[источник не указан 1321 день].

Сравнение с линейной и билинейной интерполяцией[править | править вики-текст]

Трилинейная интерполяция является расширением линейной интерполяции, действующей в пространстве с размерностью , и билинейной интерполяции, действующей в пространстве с размерностью , на пространство размерности . Для того чтобы интерполировать значения функции в точке , необходимо знать значения в 8 смежных точках, окружающих .

Интерполяция действительной функции[править | править вики-текст]

Допустим, требуется интерполировать значение функции в точке . Пусть даны значения функции в окружающих точках , где , , , причем , , . Последовательно проводя линейную интерполяцию для каждого измерения, можно получить следующую формулу: