Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 20 апреля 2020 года; проверки требуют 4 правки.
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 20 апреля 2020 года; проверки требуют 4 правки.
У этого термина существуют и другие значения, см. Формула Бине.
Формула Бине — дифференциальное уравнение, позволяющее определить центральную силу, если известно уравнение траектории материальной точки, движущейся под её действием, или по заданной центральной силе определить траекторию.
Рассмотрим движение материальной точки под действием центральной силы. Уравнение движения точки в проекциях на полярные оси , , где . Радиальное ускорение , трансверсальное ускорение . Получаем , . Преобразуем второе уравнение: . Следовательно: , где — константа, называемая постоянной площадей. Подставляя значение из в уравнение , получаем . Последовательно находим , .
Подставляя в , находим .