Формула Келли

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

Формула Келли — формула, которая показывает оптимальную долю капитала, которой можно рискнуть в одной сделке. Применяется в управлении капиталом при игре на финансовых рынках, в азартных играх и др.

Рассматривается следующая ситуация. Участник при каждой сделке может с вероятностью получить прибыль в раз превышающую поставленный капитал или с вероятностью получить убыток в раз превышающий ставку . Ставится задача — какую долю общего капитала надо каждый раз ставить, чтобы максимизировать среднюю величину логарифма прибыли при большом числе повторяемых сделок.

Обозначим долю капитала .

Формула Келли гласит, что оптимальное значение

(предполагается, что математическое ожидание сделки положительно, то есть ).

Формулы Келли применимы только к результатам, имеющим распределение Бернулли (два возможных исхода). Применение формул Келли к иному распределению будет ошибкой и не даст оптимального [1].

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

  • Ральф Винс. Математика управления капиталом: Методы анализа риска для трейдеров и портфельных менеджеров = The mathematics of money management risk analysis techniques for traders. — М.: «Альпина Паблишер», 2012. — 400 с. — ISBN 978-5-9614-1894-1.